Если площадь боковой поверхности равна 75π см2, то какова площадь полной поверхности, если радиус основания равен?
Весенний_Дождь
Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, вам понадобится знать формулу для площади боковой поверхности и формулу для площади основания конуса.
Формула для площади боковой поверхности конуса: \(S_{\text{б}} = \pi \cdot r \cdot l\), где \(S_{\text{б}}\) - площадь боковой поверхности, \(r\) - радиус основания, \(l\) - образующая конуса.
Формула для площади основания конуса: \(S_{\text{осн}} = \pi \cdot r^2\), где \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания, \(r\) - радиус основания.
Исходя из условия задачи, площадь боковой поверхности равна 75π см2. Подставим это значение в формулу для площади боковой поверхности:
\(75\pi = \pi \cdot r \cdot l\)
Упрощаем:
\(75 = r \cdot l\)
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь основания. Формула для площади полной поверхности: \(S_{\text{полн}} = S_{\text{б}} + S_{\text{осн}}\)
Подставляем значения площади боковой поверхности и площади основания:
\(S_{\text{полн}} = 75\pi + \pi \cdot r^2\)
Упрощаем:
\(S_{\text{полн}} = \pi \cdot (r^2 + 75)\)
Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна \(\pi \cdot ( r^2 + 75)\) квадратных сантиметров.
Формула для площади боковой поверхности конуса: \(S_{\text{б}} = \pi \cdot r \cdot l\), где \(S_{\text{б}}\) - площадь боковой поверхности, \(r\) - радиус основания, \(l\) - образующая конуса.
Формула для площади основания конуса: \(S_{\text{осн}} = \pi \cdot r^2\), где \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания, \(r\) - радиус основания.
Исходя из условия задачи, площадь боковой поверхности равна 75π см2. Подставим это значение в формулу для площади боковой поверхности:
\(75\pi = \pi \cdot r \cdot l\)
Упрощаем:
\(75 = r \cdot l\)
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь основания. Формула для площади полной поверхности: \(S_{\text{полн}} = S_{\text{б}} + S_{\text{осн}}\)
Подставляем значения площади боковой поверхности и площади основания:
\(S_{\text{полн}} = 75\pi + \pi \cdot r^2\)
Упрощаем:
\(S_{\text{полн}} = \pi \cdot (r^2 + 75)\)
Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна \(\pi \cdot ( r^2 + 75)\) квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
