Используя гидравлическое испытание, было поднято давление в трубопроводе длиной L=1000 м и диаметром d=100 мм с р1=1

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связанные с законом Паскаля и объемным сжатием жидкости.

Закон Паскаля утверждает, что давление в жидкости, передаваемое на нее из внешних источников, распространяется во всех направлениях одинаково. Другими словами, давление в любой точке жидкости равно давлению внешней среды, плюс изменение давления, вызванное подачей или отведением жидкости.

Формула для определения изменения объема жидкости (ΔV), связанного с изменением давления (ΔP), объемным сжатием жидкости (β) и исходным объемом жидкости (V), выглядит следующим образом:

\[\Delta V = -V \cdot \beta \cdot \Delta P\]

В данной задаче, исходное давление равно р1 = 1 МПа (Мегапаскаль), измененное давление равно р2 = 1,5 МПа, длина трубопровода равна L = 1000 м, диаметр трубопровода равен d = 100 мм, а коэффициент объемного сжатия βр равен 4,75·10^-10 1/Па.

Первым делом, переведем диаметр трубопровода в метры, так как все остальные величины даны в системе СИ:
\[d = 100 \, \text{мм} = 0,1 \, \text{м}\]

Затем, определим площадь поперечного сечения трубопровода (S), используя формулу для площади круга:
\[S = \frac{\pi d^2}{4}\]

Определим изменение давления (ΔP), как разность между измененным и исходным давлением:
\[\Delta P = р2 - р1 = 1,5 \, \text{МПа} - 1 \, \text{МПа}\]

Для определения исходного объема жидкости (V), используем формулу для объема цилиндра:
\[V = S \cdot L\]

Теперь, подставим значения в формулу для определения изменения объема жидкости (ΔV):
\[\Delta V = -V \cdot \beta \cdot \Delta P\]

Выполним все необходимые вычисления и получим окончательный ответ.