Яку силу діє на брусок, коли він повністю занурений у рідину, якщо тиск на нижню грань площею 100 см² становить

Для решения данной задачи нам потребуется использовать принцип Паскаля, который гласит: давление, создаваемое в закрытой сосуде жидкостью, передается во все направления без изменения величины.

В данной задаче у нас есть брусок с нижней гранью площадью 100 см² и верхней гранью с площадью, которая нам неизвестна. На нижнюю грань действует давление 10 кПа, а на верхнюю - 9,8 кПа. Мы хотим найти силу, действующую на брусок при полном погружении в жидкость.

Воспользуемся принципом Паскаля и предположим, что площадь верхней грани бруска также составляет 100 см². Теперь мы можем сравнить давления на обеих гранях.

Давление на нижней грани: $P_1=10\text{кПа}$

Давление на верхней грани: $P_2=9,8\text{кПа}$

Так как давление передается во все направления без изменения величины, сила, действующая на нижнюю грань, равна силе, действующей на верхнюю грань.

Давление можно выразить через силу и площадь по формуле $P=\frac{F}{S}$, где $P$ - давление, $F$ - сила, $S$ - площадь.

Используем эту формулу для давления на нижней грани:

$P_1=\frac{F_1}{S_1}$

где $F_1$ - сила, действующая на нижнюю грань, а $S_1$ - ее площадь.

Аналогично, используя эту формулу для давления на верхней грани:

$P_2=\frac{F_2}{S_2}$

где $F_2$ - сила, действующая на верхнюю грань, а $S_2$ - ее площадь.

Так как сила, действующая на нижнюю грань, равна силе, действующей на верхнюю грань, то мы можем записать:

$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$

Мы предположили, что площадь верхней грани составляет 100 см², поэтому $S_2=100\text{см²}$.

Теперь мы можем переписать уравнение, используя известные значения:

$\frac{F_1}{100\text{см²}}=\frac{9,8\text{кПа}}{100\text{см²}}$

Чтобы найти силу, действующую на брусок, умножим обе части уравнения на площадь нижней грани:

$F_1=\frac{9,8\text{кПа}}{100\text{см²}}\times 100\text{см²}$

Сокращаем единицы измерения:

$F_1=9,8\text{кПа}$

Таким образом, сила, действующая на брусок при полном погружении в жидкость, равна 9,8 кПа.