Яку силу діє на брусок, коли він повністю занурений у рідину, якщо тиск на нижню грань площею 100 см² становить 10 кПа, а на верхню - 9,8 кПа?
Лось
Для решения данной задачи нам потребуется использовать принцип Паскаля, который гласит: давление, создаваемое в закрытой сосуде жидкостью, передается во все направления без изменения величины.
В данной задаче у нас есть брусок с нижней гранью площадью 100 см² и верхней гранью с площадью, которая нам неизвестна. На нижнюю грань действует давление 10 кПа, а на верхнюю - 9,8 кПа. Мы хотим найти силу, действующую на брусок при полном погружении в жидкость.
Воспользуемся принципом Паскаля и предположим, что площадь верхней грани бруска также составляет 100 см². Теперь мы можем сравнить давления на обеих гранях.
Давление на нижней грани:
Давление на верхней грани:
Так как давление передается во все направления без изменения величины, сила, действующая на нижнюю грань, равна силе, действующей на верхнюю грань.
Давление можно выразить через силу и площадь по формуле , где - давление, - сила, - площадь.
Используем эту формулу для давления на нижней грани:
где - сила, действующая на нижнюю грань, а - ее площадь.
Аналогично, используя эту формулу для давления на верхней грани:
где - сила, действующая на верхнюю грань, а - ее площадь.
Так как сила, действующая на нижнюю грань, равна силе, действующей на верхнюю грань, то мы можем записать:
Мы предположили, что площадь верхней грани составляет 100 см², поэтому .
Теперь мы можем переписать уравнение, используя известные значения:
Чтобы найти силу, действующую на брусок, умножим обе части уравнения на площадь нижней грани:
Сокращаем единицы измерения:
Таким образом, сила, действующая на брусок при полном погружении в жидкость, равна 9,8 кПа.
В данной задаче у нас есть брусок с нижней гранью площадью 100 см² и верхней гранью с площадью, которая нам неизвестна. На нижнюю грань действует давление 10 кПа, а на верхнюю - 9,8 кПа. Мы хотим найти силу, действующую на брусок при полном погружении в жидкость.
Воспользуемся принципом Паскаля и предположим, что площадь верхней грани бруска также составляет 100 см². Теперь мы можем сравнить давления на обеих гранях.
Давление на нижней грани:
Давление на верхней грани:
Так как давление передается во все направления без изменения величины, сила, действующая на нижнюю грань, равна силе, действующей на верхнюю грань.
Давление можно выразить через силу и площадь по формуле
Используем эту формулу для давления на нижней грани:
где
Аналогично, используя эту формулу для давления на верхней грани:
где
Так как сила, действующая на нижнюю грань, равна силе, действующей на верхнюю грань, то мы можем записать:
Мы предположили, что площадь верхней грани составляет 100 см², поэтому
Теперь мы можем переписать уравнение, используя известные значения:
Чтобы найти силу, действующую на брусок, умножим обе части уравнения на площадь нижней грани:
Сокращаем единицы измерения:
Таким образом, сила, действующая на брусок при полном погружении в жидкость, равна 9,8 кПа.
Знаешь ответ?