Яку силу діє на брусок, коли він повністю занурений у рідину, якщо тиск на нижню грань площею 100 см² становить

Для решения данной задачи нам потребуется использовать принцип Паскаля, который гласит: давление, создаваемое в закрытой сосуде жидкостью, передается во все направления без изменения величины.

В данной задаче у нас есть брусок с нижней гранью площадью 100 см² и верхней гранью с площадью, которая нам неизвестна. На нижнюю грань действует давление 10 кПа, а на верхнюю - 9,8 кПа. Мы хотим найти силу, действующую на брусок при полном погружении в жидкость.

Воспользуемся принципом Паскаля и предположим, что площадь верхней грани бруска также составляет 100 см². Теперь мы можем сравнить давления на обеих гранях.

Давление на нижней грани: \(P_1 = 10 \, \text{кПа}\)

Давление на верхней грани: \(P_2 = 9,8 \, \text{кПа}\)

Так как давление передается во все направления без изменения величины, сила, действующая на нижнюю грань, равна силе, действующей на верхнюю грань.

Давление можно выразить через силу и площадь по формуле \( P = \frac{F}{S} \), где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( S \) - площадь.

Используем эту формулу для давления на нижней грани:

\( P_1 = \frac{F_1}{S_1} \)

где \( F_1 \) - сила, действующая на нижнюю грань, а \( S_1 \) - ее площадь.

Аналогично, используя эту формулу для давления на верхней грани:

\( P_2 = \frac{F_2}{S_2} \)

где \( F_2 \) - сила, действующая на верхнюю грань, а \( S_2 \) - ее площадь.

Так как сила, действующая на нижнюю грань, равна силе, действующей на верхнюю грань, то мы можем записать:

\( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \)

Мы предположили, что площадь верхней грани составляет 100 см², поэтому \( S_2 = 100 \, \text{см²} \).

Теперь мы можем переписать уравнение, используя известные значения:

\( \frac{F_1}{100 \, \text{см²}} = \frac{9,8 \, \text{кПа}}{100 \, \text{см²}} \)

Чтобы найти силу, действующую на брусок, умножим обе части уравнения на площадь нижней грани:

\( F_1 = \frac{9,8 \, \text{кПа}}{100 \, \text{см²}} \times 100 \, \text{см²} \)

Сокращаем единицы измерения:

\( F_1 = 9,8 \, \text{кПа} \)

Таким образом, сила, действующая на брусок при полном погружении в жидкость, равна 9,8 кПа.