Is it possible to rewrite the inequality log(6-8x^2)(36-64x^4) ≤ 2 + 1/(6-8x^2), while maintaining its meaning

Is it possible to rewrite the inequality log(6-8x^2)(36-64x^4) ≤ 2 + 1/(6-8x^2), while maintaining its meaning and volume?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Павел

Павел

Конечно, давайте решим эту задачу подробно.

Имеем неравенство log((68x2)(3664x4))2+168x2.

Для начала, заметим, что область допустимых значений определенного логарифма - это положительные числа. Поэтому нам необходимо убедиться, что выражение (68x2)(3664x4) неотрицательно.

Для этого разберем выражение (68x2)(3664x4) на множители:

(68x2)(3664x4)=(68x2)(68x2)(6+8x2)(68x2).

Мы видим, что вот эти два множителя справа и слева от знака "≤" в исходном неравенстве просто повторяют друг друга дважды. То есть мы можем записать это неравенство, не потеряв его значения и объема, следующим образом:

(68x2)(68x2)(6+8x2)(68x2)2+168x2.

Заметим также, что 68x2 является общим множителем в каждой скобке. Это позволяет нам сократить общий множитель и получить следующее неравенство:

(68x2)2(6+8x2)2+168x2.

Если внимательно рассмотреть правую сторону неравенства, можно заметить, что оно содержит дробь 168x2, а значит 68x2 не может быть равно нулю, так как деление на ноль запрещено. Поэтому у нас остается следующее неравенство:

(68x2)2(6+8x2)2+168x2,68x20.

Таким образом, мы переписали исходное неравенство, сохраняя его значимость и объем, и учли ограничение 68x20.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello