III вариант Задание 1: Каково общее сопротивление электрической цепи постоянного тока, если в нее подключены четыре

Задание 1:
Для нахождения общего сопротивления параллельной цепи можно использовать формулу:
\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\]

Подставим значения сопротивлений 4 Ом, 8 Ом, 12 Ом и 2 Ом в формулу и решим её:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}} + \frac{1}{8 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{2 \text{ Ом}}\]

Сократим дроби и приведем к общему знаменателю:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} + \frac{2}{12 \text{ Ом}} + \frac{6}{12 \text{ Ом}}\]

Суммируем дроби:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{12}{12 \text{ Ом}}\]

Упрощаем выражение:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = 1\]

Находим общее сопротивление:

\[R_{\text{общ}} = \frac{1}{1} = 1 \text{ Ом}\]

Теперь для нахождения силы тока, протекающего через каждый из резисторов, можем использовать закон Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

Где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.

Для первого резистора сопротивлением 4 Ом:

\[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{U}{4 \text{ Ом}}\]

Для второго резистора сопротивлением 8 Ом:

\[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{U}{8 \text{ Ом}}\]

Для третьего резистора сопротивлением 12 Ом:

\[I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{U}{12 \text{ Ом}}\]

Для четвертого резистора сопротивлением 2 Ом:

\[I_4 = \frac{U}{R_4} = \frac{U}{2 \text{ Ом}}\]

Так как в задании не указано, какое напряжение подано на цепь, мы не можем точно определить значения силы тока через каждый резистор. Для ответа на этот вопрос требуются дополнительные данные.

Задание 2:
Для определения стоимости энергии, затраченной на электролиз никеля, можно использовать формулу:

\[\text{Стоимость энергии} = \text{Мощность} \times \text{Время} \times \text{Цена за 1 кВт*ч}\]

Мощность можно определить, используя формулу:

\[\text{Мощность} = \frac{\text{Энергия}}{\text{Время}}\]

В нашем случае энергия равна 100 кг (возможно, имелось в виду 100 кг никеля?) и напряжение 5 В. Для того, чтобы найти время, проанализируем процесс электролиза никеля и его связь с током.

По закону Фарадея, количество вещества, произведенное или потребляемое при внутриклеточных процессах (время до 1 с, на которое электроды окислитель сохраняют активность) прямо пропорционально заряду, который проходит через электролит, и заряд равен произведению тока на время.

Таким образом, время можно найти, разделив количество произведенного вещества на заряд:

\[\text{Время} = \frac{\text{Количество вещества}}{\text{Ток}}\]

Решим данное уравнение, учитывая, что количество произведенного вещества равно 100 кг и напряжение равно 5 В. Тогда:

\[\text{Время} = \frac{100 \text{ кг}}{5 \text{ В}} = 20 \text{ кг/В}\]

Теперь, подставляя полученные значения в формулы, получаем:

\[\text{Мощность} = \frac{100 \text{ кг}}{20 \text{ кг/В}} = 5 \text{ Вт}\]

Используя данную мощность, время процесса и цену за 1 кВт*ч, можем найти стоимость энергии:

\[\text{Стоимость энергии} = 5 \text{ Вт} \times 20 \text{ кг/В} \times 2 \text{ руб 98 коп} = 49 \text{ руб 60 коп}\]

Таким образом, стоимость энергии, затраченной на процесс электролиза никеля, составляет 49 рублей 60 копеек.

Задание 3:
Для определения общего сопротивления последовательной цепи можно использовать формулу:

\[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3\]

Подставим значения сопротивлений 1 Ом, 2 Ом и 3 Ом в формулу и решим её:

\[R_{\text{общ}} = 1 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом}\]

Таким образом, общее сопротивление цепи равно 6 Ом.