Какова длина нити подвешенного на шелковой нити полого металлического шарика массой 3 г, который находится

Для решения данной задачи мы можем использовать принципы равновесия для шарика, подвешенного на шелковой нити в электрическом поле.

Первым шагом будет определение сил, действующих на шарик. В данном случае на шарик действуют три силы: сила тяжести, сила натяжения нити и сила электростатического притяжения.

1. Сила тяжести (\(F_g\)) равна произведению массы шарика (\(m\)) на ускорение свободного падения (\(g_0\)):
\[F_g = m \cdot g_0\]
\[F_g = 3 \, \text{г} \cdot 10 \, \text{м/с}^2\]

2. Сила натяжения нити (\(F_t\)) в данном случае равна силе тяжести (\(F_g\)), так как шарик находится в состоянии равновесия.
\[F_t = F_g\]

3. Сила электростатического притяжения (\(F_e\)) между шариком и плоскостью равна произведению заряда шарика (\(q\)) на напряженность электрического поля (\(E\)):
\[F_e = q \cdot E\]
\[F_e = -3 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \cdot 2 \times 10^6 \, \text{В/м}\]

На шарик действуют две вертикальных силы - сила тяжести и сила натяжения нити, поэтому их модули должны быть равны:
\[F_g = F_t\]
\[3 \,\text{г} \cdot 10 \,\text{м/с}^2 = F_t\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают переменные с силой тяжести (\(F_g\)) и силой электростатического притяжения (\(F_e\)). Мы можем записать сумму сил в вертикальном направлении (\(F_y\)) и приравнять ее нулю:
\[F_y = F_t - F_e = 0\]

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее эти силы и решить его, чтобы найти длину нити (\(l\)):
\[m \cdot g_0 = q \cdot E\]
\[3 \, \text{г} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = -3 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \cdot 2 \times 10^6 \, \text{В/м} \cdot l\]

Теперь решим уравнение относительно \(l\):
\[l = \frac{{3 \, \text{г} \cdot 10 \, \text{м/с}^2}}{{-3 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \cdot 2 \times 10^6 \, \text{В/м}}}\]

Выполним вычисление:
\[l = -\frac{{3 \, \text{г} \cdot 10 \, \text{м/с}^2}}{{3 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \cdot 2 \times 10^6 \, \text{В/м}}} = -0.1 \, \text{м}\]

Ответ округляем до десятых, поэтому \(l \approx -0.1 \, \text{м}\).

Таким образом, длина нити подвешенного на шелковой нити шарика составляет около 0.1 метра.