Какова длина нити подвешенного на шелковой нити полого металлического шарика массой 3 г, который находится над положительно заряженной плоскостью? Плоскость создает однородное электрическое поле с напряженностью 2×106 В/м. Заряд шарика отрицателен и его модуль равен 3×10-8 Кл. Частота свободных гармонических колебаний этого маятника составляет 10 с-1. Известно, что ускорение свободного падения равно g0 = 10 м/с2. Какова длина нити? Ответ округлите до десятых.
Akula_8568
Для решения данной задачи мы можем использовать принципы равновесия для шарика, подвешенного на шелковой нити в электрическом поле.
Первым шагом будет определение сил, действующих на шарик. В данном случае на шарик действуют три силы: сила тяжести, сила натяжения нити и сила электростатического притяжения.
1. Сила тяжести ( ) равна произведению массы шарика ( ) на ускорение свободного падения ( ):
2. Сила натяжения нити ( ) в данном случае равна силе тяжести ( ), так как шарик находится в состоянии равновесия.
3. Сила электростатического притяжения ( ) между шариком и плоскостью равна произведению заряда шарика ( ) на напряженность электрического поля ( ):
На шарик действуют две вертикальных силы - сила тяжести и сила натяжения нити, поэтому их модули должны быть равны:
Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают переменные с силой тяжести ( ) и силой электростатического притяжения ( ). Мы можем записать сумму сил в вертикальном направлении ( ) и приравнять ее нулю:
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее эти силы и решить его, чтобы найти длину нити ( ):
Теперь решим уравнение относительно :
Выполним вычисление:
Ответ округляем до десятых, поэтому .
Таким образом, длина нити подвешенного на шелковой нити шарика составляет около 0.1 метра.
Первым шагом будет определение сил, действующих на шарик. В данном случае на шарик действуют три силы: сила тяжести, сила натяжения нити и сила электростатического притяжения.
1. Сила тяжести (
2. Сила натяжения нити (
3. Сила электростатического притяжения (
На шарик действуют две вертикальных силы - сила тяжести и сила натяжения нити, поэтому их модули должны быть равны:
Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают переменные с силой тяжести (
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее эти силы и решить его, чтобы найти длину нити (
Теперь решим уравнение относительно
Выполним вычисление:
Ответ округляем до десятых, поэтому
Таким образом, длина нити подвешенного на шелковой нити шарика составляет около 0.1 метра.
Знаешь ответ?