4. На какой средней скорости турист двигался на всем пути, если он прошел первую часть расстояния в 5 км за 80 минут

Чтобы определить среднюю скорость туриста на всем пути, нужно вычислить общее расстояние, пройденное им, и общее время, затраченное на путь.

Первая часть расстояния составляет 5 километров, пройденных за 80 минут. Для вычисления скорости в этой части воспользуемся формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]

где \(v_1\) - скорость в первой части, \(d_1\) - расстояние в первой части, и \(t_1\) - время, затраченное на первую часть.

Подставим известные значения и рассчитаем:

\[v_1 = \frac{5 \, \text{км}}{80 \, \text{мин}}\]

Для удобства приведем время к одной единице, в данном случае к часам. В одном часе 60 минут, поэтому:

\[v_1 = \frac{5 \, \text{км}}{1.33 \, \text{ч}}\]

Округлим результат до двух десятичных знаков:

\[v_1 \approx 3.76 \, \text{км/ч}\]

Теперь рассмотрим вторую часть пути, где расстояние составляет 4 километра, а время - 40 минут. Применим ту же формулу для вычисления скорости во второй части:

\[v_2 = \frac{d_2}{t_2}\]

где \(v_2\) - скорость во второй части, \(d_2\) - расстояние во второй части, и \(t_2\) - время, затраченное на вторую часть.

Подставим значения и произведем вычисления:

\[v_2 = \frac{4 \, \text{км}}{40 \, \text{мин}}\]

Приведем время к часам:

\[v_2 = \frac{4 \, \text{км}}{0.67 \, \text{ч}}\]

Округлим результат:

\[v_2 \approx 5.97 \, \text{км/ч}\]

Итак, турист двигался со скоростью 3.76 км/ч в первой части пути и 5.97 км/ч во второй части пути.

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, мы можем использовать среднюю арифметическую формулу:

\[v_{\text{сред}} = \frac{v_1 + v_2}{2}\]

Подставим значения и рассчитаем:

\[v_{\text{сред}} = \frac{3.76 \, \text{км/ч} + 5.97 \, \text{км/ч}}{2}\]

\[v_{\text{сред}} = \frac{9.73 \, \text{км/ч}}{2}\]

\[v_{\text{сред}} \approx 4.87 \, \text{км/ч}\]

Итак, средняя скорость туриста на всем пути составляет приблизительно 4.87 км/ч. Ответом на задачу является вариант ​В) 4.87 км/ч.