How to determine the resultant of a coplanar system of concurrent forces analytically and in Figure 1.1? Given: f1

Для определения результантной силы в плоской системе согласованных сил мы можем использовать аналитический и графический методы. Давайте рассмотрим оба метода подробнее.

Аналитический метод:
1. Превратите все заданные силы в векторное представление, используя горизонтальные и вертикальные компоненты.
2. Разложите каждую силу на горизонтальную (X) и вертикальную (Y) составляющие, используя тригонометрические соотношения.
3. Просуммируйте все горизонтальные и вертикальные составляющие сил в отдельности, чтобы получить общую горизонтальную составляющую (ΣFx) и общую вертикальную составляющую (ΣFy).
4. Используя общую горизонтальную (ΣFx) и вертикальную (ΣFy) составляющие, вычислите результирующую силу (R) с помощью теоремы Пифагора: \[R = \sqrt{{\Sigma F_x}^2 + {\Sigma F_y}^2}\]
5. Чтобы найти угол (θ), под которым действует результирующая сила, используйте общую горизонтальную (ΣFx) и вертикальную (ΣFy) составляющие: \[θ = \arctan{\left(\frac{{\Sigma F_y}}{{\Sigma F_x}}\right)}\]

Теперь давайте рассмотрим графический метод на основе Фигуры 1.1:
1. Нарисуйте все заданные силы масштабом на графической плоскости, так чтобы все их начала находились в одной точке (точке приложения).
2. Суммируйте все силы графически векторным сложением. Для этого следует начать со следующей силы, отложив вектор начиная из конца предыдущего.
3. Проведите линию от начала исходной силы до конца последнего вектора, чтобы получить результирующую силу.
4. Измерьте длину линии, представляющей результирующую силу, и угол (θ), под которым действует сила, используя инструменты для измерений на графической плоскости.

Оба метода дают решение для результантной силы, которая представлена векторно с учетом магнитуды и направления. Аналитический метод предоставляет численное значение результантной силы, в то время как графический метод позволяет наглядно увидеть как результантная сила получается из суммы всех заданных сил.