Сергей Николаевич планирует окрасить металлический лист размерами 250 см на 280 см с обеих сторон, используя только

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить объем краски, потребный для окрашивания металлического листа, и сравнить его с объемом краски в 9-литровой банке.

Шаг 1: Вычислим площадь одной стороны металлического листа. Для этого перемножим его длину (250 см) на ширину (280 см):
\[Площадь = 250 \, см \times 280 \, см = 70,000 \, см^2\]

Шаг 2: Учитывая, что лист надо покрасить с двух сторон, удвоим полученную площадь:
\[Площадь_{общая} = 2 \times 70,000 \, см^2 = 140,000 \, см^2\]

Шаг 3: Теперь рассчитаем объем краски, учитывая слой краски толщиной 0,7 мм. Для этого умножим общую площадь на толщину слоя:
\[Объем_{краски} = Площадь_{общая} \times Толщина_{слоя}\]
\[Объем_{краски} = 140,000 \, см^2 \times 0,7 \, мм\]

Шаг 4: Преобразуем толщину слоя из миллиметров в сантиметры, учитывая, что 1 сантиметр равен 10 миллиметрам:
\[Толщина_{слоя_{в_см}} = 0,7 \, мм = 0,7 \, мм \times \frac{1 \, см}{10 \, мм} = 0,07 \, см\]

Теперь мы можем вычислить объем краски:
\[Объем_{краски} = 140,000 \, см^2 \times 0,07 \, см = 9800 \, см^3\]

Шаг 5: Наконец, сравним полученный объем краски с объемом 9-литровой банки. Дано, что в 1 литре содержится 1000 см³, поэтому в 9 литрах будет:
\[Объем_{банки} = 9 \, л \times 1000 \, см^3/л = 9000 \, см^3\]

Объем краски, необходимой для окрашивания металлического листа, составляет 9800 см³, тогда как объем 9-литровой банки составляет 9000 см³. Исходя из этого, 9-литровой банки краски будет достаточно для выполнения задачи.