How much time does it take for the faster pipe to fill the pool alone if it can fill the pool four hours faster than

Для начала, давайте введем некоторые обозначения для удобства. Обозначим время, за которое быстрый трубопровод заполняет бассейн один, через \(x\) часов. Обозначим время, за которое медленный трубопровод заполняет бассейн один, через \(y\) часов.

Из условия задачи известно, что быстрый трубопровод заполняет бассейн на 4 часа быстрее, чем медленный трубопровод. Это может быть записано в виде уравнения:

\[x = y - 4\]

Также известно, что медленный трубопровод заполняет бассейн за 7 часов, прежде чем быстрый трубопровод будет открыт. Это также может быть записано в виде уравнения:

\[y \cdot 7 = 1\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение переменной \(y\):

\[y \cdot 7 = 1\]
\[y = \frac{1}{7}\]

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти время, за которое быстрый трубопровод заполняет бассейн один:

\[x = y - 4 = \frac{1}{7} - 4 = -\frac{27}{7}\]

Но отрицательное время не имеет смысла, поэтому мы можем сказать, что быстрый трубопровод не может заполнить бассейн в одиночку.

Итак, чтобы ответить на первую часть вопроса, быстрый трубопровод не может заполнить бассейн в одиночку.

Чтобы найти время, за которое медленный трубопровод заполняет бассейн один, мы можем использовать значение \(y\) из предыдущего расчета:

\[y = \frac{1}{7}\]

Таким образом, медленный трубопровод заполняет бассейн один за \(\frac{1}{7}\) часов, или около 8 минут и 34 секунд.

Итак, чтобы ответить на вторую часть вопроса, медленный трубопровод заполняет бассейн в одиночку за около 8 минут и 34 секунды.