Какими являются углы треугольника PQR, если угол Q больше угла R на 50 градусов

Question

Математика: Какими являются углы треугольника PQR, если угол Q больше угла R на 50 градусов и меньше угла P на 20 градусов?

Сладкая_Вишня · Accepted Answer

Для начала, давайте обозначим угол P, угол Q и угол R как \(\angle P\), \(\angle Q\) и \(\angle R\) соответственно.

Мы знаем, что угол Q больше угла R на 50 градусов, это можно записать как:
\(\angle Q = \angle R + 50^\circ\)

Также нам известно, что угол Q меньше угла P на 20 градусов, что можно записать как:
\(\angle Q = \angle P - 20^\circ\)

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих углы треугольника. Давайте решим их.

Сначала выразим \(\angle R\) через \(\angle Q\):
\(\angle Q = \angle R + 50^\circ\)
\(\angle R = \angle Q - 50^\circ\)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:
\(\angle Q = \angle P - 20^\circ\)
\(\angle Q - 50^\circ = \angle P - 20^\circ\)

Теперь найдем значение угла P. Для этого добавим 20 градусов к обоим сторонам уравнения:
\(\angle Q - 50^\circ + 20^\circ = \angle P\)
\(\angle Q - 30^\circ = \angle P\)

Итак, мы получили значения всех трех углов треугольника PQR. Угол P равен \(\angle Q - 30^\circ\), угол Q равен \(\angle R + 50^\circ\) и угол R равен \(\angle Q - 50^\circ\).

Таким образом, уголы треугольника PQR определяются следующим образом:
Угол P: \(\angle Q - 30^\circ\)
Угол Q: \(\angle R + 50^\circ\)
Угол R: \(\angle Q - 50^\circ\)

Какими являются углы треугольника PQR, если угол Q больше угла R на 50 градусов и меньше угла P на 20 градусов?

Сладкая_Вишня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!