Характеристики контура содержат техническую информацию о его работе. Предоставленные данные позволяют определить

Чтобы найти амплитуду напряжения в данном контуре, нам необходимо найти амплитуду тока, который протекает через этот контур. Ток в данном контуре можно представить как сумму тока, вызванного индуктивностью \(I_L\) и тока, вызванного емкостью \(I_C\).

Амплитуда тока, вызванного индуктивностью \(I_L\), определяется формулой:

\[I_L = \frac{U}{\omega L}\]

где \(U\) - амплитуда напряжения, \(\omega\) - угловая частота и \(L\) - индуктивность катушки.

Амплитуда тока, вызванного емкостью \(I_C\), определяется формулой:

\[I_C = \omega U C\]

где \(C\) - емкость конденсатора.

Теперь нам нужно определить значения угловой частоты \(\omega\) и емкости \(C\).

Угловая частота \(\omega\) связана с частотой \(f\) напряжения в контуре следующим образом:

\[\omega = 2\pi f\]

Предположим, что частота \(f\) равна 50 Гц (обычная частота переменного тока в электрической сети).

Теперь рассмотрим формулу для емкости конденсатора \(C\):

\[C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{d}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приблизительно равна \(8.854 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\)), \(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость среды (равна 6 в данной задаче), \(S\) - площадь перекрытия пластин конденсатора (равна 10 см\(^2)\), и \(d\) - расстояние между пластинами конденсатора (равно 2 мм).

Подставив значения в формулу емкости \(C\), мы получим:

\[C = \frac{(8.854 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м})(6)(10 \times 10^{-4}\, \text{м}^2)}{2 \times 10^{-3}\, \text{м}}\]

Затем нам необходимо найти сумму токов, вызванных индуктивностью и емкостью.

\[I = I_L + I_C\]

Подставив значения в формулы для \(I_L\) и \(I_C\), мы получим:

\[I = \frac{U}{\omega L} + \omega U C\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно амплитуды напряжения \(U\):

\[U = \frac{I}{\frac{1}{\omega L} + \omega C}\]

Подставив значения \(\omega\), \(L\) и \(C\), мы можем вычислить амплитуду напряжения в данном контуре. Нажмите, чтобы увидеть решение.