Возможно ли вычислить D4 для уравнения x2+11x+5=0 и использовать формулу

Question

Алгебра: Возможно ли вычислить D4 для уравнения x2+11x+5=0 и использовать формулу x1,2=−k±k2−ac−−−−−−√a, где k=b2?

Вулкан · Accepted Answer

Конечно! Для начала, давайте разберемся с уравнением, которое дано: \( x^2 + 11x + 5 = 0 \).

Мы ищем дискриминант \(D_4\) для этого уравнения. Дискриминант даёт информацию о количестве и характере корней квадратного уравнения.

Чтобы найти дискриминант, нам понадобятся коэффициенты уравнения \(a\), \(b\) и \(c\). В данном случае, \(a = 1\), \(b = 11\) и \(c = 5\).

Формула для вычисления дискриминанта выглядит так: \(D = b^2 - 4ac\).

Теперь, давайте подставим значения коэффициентов в формулу, чтобы найти дискриминант.

\[D = (11)^2 - 4(1)(5)\]

Выполним вычисления:

\[D = 121 - 20\]

\[D = 101\]

Таким образом, дискриминант \(D_4\) для уравнения \(x^2 + 11x + 5 = 0\) равен 101.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эту формулу:

\[x_{1,2} = \frac{-11 \pm \sqrt{101}}{2(1)}\]

Вычислим значения:

\[x_1 = \frac{-11 + \sqrt{101}}{2}, \quad x_2 = \frac{-11 - \sqrt{101}}{2}\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 11x + 5 = 0\) равны:

\[x_1 = \frac{-11 + \sqrt{101}}{2}, \quad x_2 = \frac{-11 - \sqrt{101}}{2}\]

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Возможно ли вычислить D4 для уравнения x2+11x+5=0 и использовать формулу x1,2=−k±k2−ac−−−−−−√a, где k=b2?

Вулкан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!