Где координаты точек, в которых скорость возрастает, совпадают? (Подробное решение

Чтобы найти точки, в которых скорость возрастает, нужно взять производную функции скорости по времени и найти значения времени, при которых производная положительна.

Пусть у нас есть функция скорости \(v(t)\), где \(t\) - время. Найдем производную этой функции по времени, обозначенную \(v"(t)\).

Если \(v"(t) > 0\), то скорость возрастает, и эти точки будут интересовать нас. Найденные значения времени можно затем подставить в исходную функцию, чтобы найти соответствующие координаты точек.

Например, пусть у нас есть функция скорости \(v(t) = 3t^2 - 4t + 1\). Найдем производную этой функции:

\[v"(t) = \frac{d}{dt}(3t^2 - 4t + 1) = 6t - 4\]

Теперь найдем значения времени \(t\), при которых \(v"(t) > 0\):

\[6t - 4 > 0\]

Решим это неравенство:

\[6t > 4\]
\[t > \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Таким образом, скорость будет возрастать при \(t > \frac{2}{3}\). Теперь найдем соответствующие координаты точек, подставив найденные значения времени в исходную функцию:

\[v\left(\frac{2}{3}\right) = 3\left(\frac{2}{3}\right)^2 - 4\left(\frac{2}{3}\right) + 1\]
\[v\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{4}{9} - \frac{8}{3} + 1\]
\[v\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{1}{9} - \frac{8}{3} + \frac{9}{9}\]
\[v\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{1}{9} - \frac{24}{9} + \frac{9}{9}\]
\[v\left(\frac{2}{3}\right) = -\frac{14}{9}\]

Таким образом, координаты точки, в которой скорость возрастает, равны \(\left(\frac{2}{3}, -\frac{14}{9}\right)\).

Обратите внимание, что ответ зависит от конкретной функции скорости \(v(t)\), которую вы хотели бы исследовать. Так что, пожалуйста, предоставьте функцию скорости, чтобы я могу дать более точный ответ.