Фермердің картобының түсімділігі – 30 тонна/гектар. Агар ол бірінші жерден 75 тонна, эртеңгі жерден де 135 тонна түсім

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Перед нами задача о тонне урожая на гектар. Дано, что урожайность у фермера составляет 30 тонн на гектар. Также сказано, что на первом поле собрали 75 тонн, а на втором - 135 тонн. Нам нужно найти количество гектаров, на которое было поделено общее количество собранных тонн.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим неизвестное количество гектаров, на которое было разделено общее количество тонн, как \(x\).

Пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{75 + 135}{2} : x = 30 : 1\)

Мы используем среднее арифметическое, чтобы найти среднее количество тонн между двумя полями (\(\frac{75 + 135}{2}\)) и сравниваем его с урожайностью на гектар (30 тонн) путем установления пропорции с коэффициентом 1.

Теперь продолжим и решим пропорцию:

\(\frac{75 + 135}{2} : x = 30 : 1\)

\(\frac{210}{2} : x = 30 : 1\)

\(105 : x = 30 : 1\)

Мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов, чтобы продолжить решение:

\(105 \cdot 1 = 30 \cdot x\)

\(105 = 30x\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 30, чтобы выразить \(x\) отдельно:

\(\frac{105}{30} = x\)

\(x = 3.5\)

Значит, общее количество собранных тонн урожая было разделено на 3.5 гектара.