Какова сумма всех значений а (натуральных), при которых обе дроби а/13 и 15/а

Question

Математика: Какова сумма всех значений а (натуральных), при которых обе дроби а/13 и 15/а являются неправильными?

Polosatik · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для дроби \(\frac{a}{13}\) чтобы она была неправильной, числитель \(a\) должен быть больше знаменателя \(13\). Исключим значение \(a = 13\), так как дробь будет правильной.

Для дроби \(\frac{15}{a}\) чтобы она была неправильной, числитель \(15\) должен быть больше знаменателя \(a\). Исключим значение \(a = 15\), так как дробь будет правильной.

Теперь, чтобы обе дроби \(\frac{a}{13}\) и \(\frac{15}{a}\) были неправильными, значит, числитель одной дроби должен быть больше знаменателя другой дроби, то есть:

1. \(a > 13\) и \(15 > a\) или
2. \(15 > a\) и \(a > 13\)

Для этого, нам нужно найти все значения \(a\) в этом интервале. Выясним его.

Первое неравенство:
\(a > 13\) и \(15 > a\)
Отсюда, мы знаем что \(a\) должно быть больше \(13\) и меньше \(15\).
Значит, возможные значения для \(a\) в данном случае - это \(14\).

Второе неравенство:
\(15 > a\) и \(a > 13\)
Здесь также \(a\) должно быть больше \(13\) и меньше \(15\).
Значит, возможные значения для \(a\) в данном случае - это \(14\).

Таким образом, сумма всех значений \(а\) равна \(14\).

Итак, сумма всех значений \(а\), при которых обе дроби \(\frac{a}{13}\) и \(\frac{15}{a}\) являются неправильными, равна \(14\).

Какова сумма всех значений а (натуральных), при которых обе дроби а/13 и 15/а являются неправильными?

Polosatik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!