Есть прямоугольник. Мы добавляем ещё один прямоугольник совпадающий с LH стороной первого прямоугольника. Каково

Давайте разберемся в этой задаче поэтапно.

1. Изначально у нас есть один прямоугольник.
2. Затем мы добавляем еще один прямоугольник совпадающий с LH стороной первого прямоугольника. Теперь у нас два прямоугольника, которые перекрываются.
3. Для определения общего количества нарисованных прямоугольников, нам нужно сложить количество прямоугольников в каждой строке.
Объясню это пошагово.
- В первой строке нарисовано 1 прямоугольник.
- Во второй строке нарисовано 2 прямоугольника (один из первого шага и один из второго шага), и так далее.
Итак, общее количество нарисованных прямоугольников будет равно сумме чисел от 1 до n (где n - количество прямоугольников в каждой строке).
Для подсчета этой суммы мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n \cdot (n+1)}{2}\]

4. Теперь давайте рассмотрим следующую часть задания. Мы добавим еще один прямоугольник.
Теперь каждая строка будет состоять из (n+1) прямоугольника. Следовательно, общее количество прямоугольников в этом случае также будет равно сумме чисел от 1 до (n+1).
То есть, общее количество прямоугольников будет:
\[S = \frac{(n+1) \cdot (n+2)}{2}\]

5. И наконец, допустим мы добавляем еще 6 прямоугольников к первоначальному прямоугольнику. Тогда количество прямоугольников в каждой строке будет (n+6), а общее количество прямоугольников будет:
\[S = \frac{(n+6) \cdot (n+7)}{2}\]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!