Вопрос: Сколько пенициллина остается в крови женщины с 8:00 до 11:00? Какое количество пенициллина остается активным

Для ответа на вопрос о количестве пенициллина, оставшегося в крови женщины с 8:00 до 11:00, мы должны учесть период полураспада пенициллина и его метаболическую активность в организме.

Период полураспада - это время, за которое количество вещества уменьшается в два раза. Для пенициллина, период полураспада обычно составляет около 1 часа.

Для нахождения остаточного количества пенициллина в организме мы можем использовать формулу экспоненциального убывания:

\[N_t = N_0 \cdot e^{-kt}\]

Где:
- \(N_t\) - количество пенициллина в момент времени \(t\)
- \(N_0\) - начальное количество пенициллина
- \(k\) - константа скорости распада пенициллина
- \(t\) - время (в данном случае, прошедшее с 8:00 до 11:00)

Нам необходимо знать начальное количество пенициллина в организме женщины с 8:00 до 11:00. Давайте предположим, что она получила 1000 единиц пенициллина в 8:00.

Теперь мы должны узнать значение константы \(k\) для данного лекарства. Допустим, \(k = 0.693\) (это значение является приближенным для периода полураспада пенициллина).

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления количества пенициллина, оставшегося в крови женщины в 11:00:

\[N_{11} = 1000 \cdot e^{-0.693 \cdot 3}\]

Вычисляя это выражение, мы получим:

\[N_{11} \approx 1000 \cdot e^{-2.079} \approx 1000 \cdot 0.125 \approx 125\]

Таким образом, оставшееся количество пенициллина в организме женщины с 8:00 до 11:00 составляет примерно 125 единиц.