Какова вероятность вытянуть два выигрышных билета из трех?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две вещи: количество выигрышных билетов и общее количество билетов. Пусть количество выигрышных билетов равно \(a\), а общее количество билетов — \(b\). В данной задаче \(a\) равно 2, а \(b\) равно 3.

Для определения вероятности вытянуть два выигрышных билета из трех, мы можем использовать комбинаторику и вероятность события. В данном случае, мы будем применять комбинаторику, так как порядок, в котором вытягиваются билеты, не имеет значения.

Для вытягивания двух выигрышных билетов из трех, нам нужно выбрать 2 билета из 3 возможных. Количество способов выбрать 2 билета из 3 можно выразить через биномиальный коэффициент, обозначаемый как \(\binom{n}{k}\), где \(n\) — общее количество элементов, а \(k\) — количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае \(n = 3\) и \(k = 2\), поэтому мы можем записать количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 3 в виде \(\binom{3}{2}\).

\[ \binom{3}{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = 3 \]

Теперь, чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 3 на общее количество возможных исходов. В данном случае, общее количество возможных исходов равно всему количеству способов выбрать 2 билета из всех билетов.

Общее количество способов выбрать 2 билета из 3 равно \(\binom{3}{2} = 3\).

Таким образом, вероятность вытянуть два выигрышных билета из трех составляет \(\frac{3}{3} = 1\), или можно записать как 100%.

Вероятность составляет 100%, так как в данном случае вытянуть два выигрышных билета из трех возможных гарантировано, так как количество выигрышных билетов больше или равно количеству вытягиваемых билетов.