При каких значениях x будет верно уравнение -2x^2 + 12x = -2(x - 3)^2 + 18?
Лунный_Свет
Хорошо, давайте разберем эту задачу.
У нас дано уравнение -2x^2 + 12x = -2(x - 3)^2. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения переменной x, при которых это уравнение будет верным.
Для начала приведем уравнение к более простому виду. Раскроем скобки:
-2x^2 + 12x = -2(x - 3)(x - 3).
Теперь у нас есть квадратные выражения в обоих частях уравнения. Раскроем скобки, умножив (x - 3) на себя:
-2x^2 + 12x = -2(x^2 - 6x + 9).
Далее, распространим умножение:
-2x^2 + 12x = -2x^2 + 12x - 18.
Заметим, что у нас есть одинаковые слагаемые -2x^2 и 12x в обоих частях уравнения. Их мы можем сократить:
-18 = -18.
Теперь рассмотрим это равенство. Мы видим, что при любых значениях x исправность данного уравнения подтверждается. Это означает, что уравнение верно для любого значения x.
Таким образом, ответом на задачу является: уравнение -2x^2 + 12x = -2(x - 3)^2 верно для всех значений x.
Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам лучше понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!
У нас дано уравнение -2x^2 + 12x = -2(x - 3)^2. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения переменной x, при которых это уравнение будет верным.
Для начала приведем уравнение к более простому виду. Раскроем скобки:
-2x^2 + 12x = -2(x - 3)(x - 3).
Теперь у нас есть квадратные выражения в обоих частях уравнения. Раскроем скобки, умножив (x - 3) на себя:
-2x^2 + 12x = -2(x^2 - 6x + 9).
Далее, распространим умножение:
-2x^2 + 12x = -2x^2 + 12x - 18.
Заметим, что у нас есть одинаковые слагаемые -2x^2 и 12x в обоих частях уравнения. Их мы можем сократить:
-18 = -18.
Теперь рассмотрим это равенство. Мы видим, что при любых значениях x исправность данного уравнения подтверждается. Это означает, что уравнение верно для любого значения x.
Таким образом, ответом на задачу является: уравнение -2x^2 + 12x = -2(x - 3)^2 верно для всех значений x.
Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам лучше понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
