Если уменьшить массу одного из тел в два раза, сохраняя расстояние между ними, то как изменится сила всемирного

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним формулу для силы всемирного тяготения. Сила всемирного тяготения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения, который гласит, что сила равна произведению масс каждого из тел, деленному на квадрат расстояния между ними.

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

Где:
- \( F \) - сила между телами
- \( G \) - гравитационная постоянная (приближенно равна \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \))
- \( m_1, m_2 \) - масса каждого из тел
- \( r \) - расстояние между телами

Для данной задачи, расстояние между телами сохраняется, поэтому оно не изменится и останется таким же. Если мы уменьшим массу одного из тел в два раза, то будет изменяться только масса этого тела. Давайте рассмотрим, что произойдет с формулой, если мы уменьшим массу одного из тел.

Пусть до изменения массы масса первого тела равна \( m_1 \) и масса второго тела равна \( m_2 \). После уменьшения массы первого тела в два раза, его масса станет равной \( \frac{m_1}{2} \). Также, второе тело остается с массой \( m_2 \).

Используя новые значения масс, формула для силы всемирного тяготения станет:

\[ F" = \frac{G \cdot \left(\frac{m_1}{2}\right) \cdot m_2}{r^2} \]

Теперь давайте сравним новую силу \( F" \) с исходной силой \( F \):

\[ \frac{F"}{F} = \frac{\frac{G \cdot \left(\frac{m_1}{2}\right) \cdot m_2}{r^2}}{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}} \]

Упростив выражение, получаем:

\[ \frac{F"}{F} = \frac{\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot m_2}{m_1 \cdot m_2} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, новая сила \( F" \) будет в два раза меньше исходной силы \( F \). Исходя из этого, правильный ответ на вопрос будет:

\(\boxed{\text{2) уменьшится в два раза}}\)

Полученный результат объясняется тем, что сила всемирного тяготения прямо пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Уменьшение массы одного из тел в два раза приводит к уменьшению силы в два раза.