Определите высоту столбика ртути в установке по демонстрации опыта Торричелли

Question

Физика: Определите высоту столбика ртути в установке по демонстрации опыта Торричелли на дне шахты глубиной H = 777 м. Плотность ртути равна ρ = 13600 кг/м³, а ускорение свободного падения g = 10 м/с²

Чудесная_Звезда_4176 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы будем использовать принципы гидростатики и формулу для определения давления в жидкости.

Давление в жидкости можно выразить с помощью формулы:

\[p = p_0 + \rho \cdot g \cdot h\]

где:
p - давление в точке внутри жидкости,
p₀ - нормальное атмосферное давление,
ρ - плотность жидкости (в данном случае ртути),
g - ускорение свободного падения,
h - высота столбика ртути.

Нам известны следующие величины:
H = 777 м - глубина шахты,
ρ = 13600 кг/м³ - плотность ртути,
g = 10 м/с² - ускорение свободного падения,
p₀ = 10° Па - нормальное атмосферное давление.

Также нам дано, что на каждые H₀ = 12 м по вертикали изменение атмосферного давления составляет Δp = 1 мм рт.ст.

Мы можем разделить H на равные отрезки H₀ и посчитать количество таких отрезков:
N = H / H₀

Теперь для каждого отрезка высоты H₀ мы можем посчитать изменение давления:
Δp = N * Δp

И, наконец, высоту столбика ртути можно выразить следующим образом:
h = Δp / (ρ * g)

Теперь подставим все значения в формулу и рассчитаем ответ:

N = 777 м / 12 м = 64.75 (округляем до 65)
Δp = 65 * 1 мм рт.ст = 65 мм рт.ст
h = 65 мм рт.ст / (13600 кг/м³ * 10 м/с²) ≈ 0.4781 м ≈ 478 мм

Ответ: Высота столбика ртути в установке составит около 478 мм (округлено до целого значения)

Определите высоту столбика ртути в установке по демонстрации опыта Торричелли на дне шахты глубиной H

Чудесная_Звезда_4176

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!