Если стороны треугольника относятся как 2:6:7, то какова длина его меньшей стороны? Какие значения имеют остальные

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться пропорциональностью сторон треугольника.

Итак, у нас дано, что стороны треугольника относятся как 2:6:7.

Мы можем представить это в виде пропорции:

\(\frac{{\text{{длина меньшей стороны}}}}{{\text{{длина средней стороны}}}} = \frac{{\text{{длина средней стороны}}}}{{\text{{длина большей стороны}}}} = \frac{2}{6} = \frac{6}{7}\)

Теперь, чтобы найти длину меньшей стороны треугольника, мы можем использовать значением длины средней стороны. Для этого нам нужно решить пропорцию:

\(\frac{{\text{{длина меньшей стороны}}}}{{\text{{длина средней стороны}}}} = \frac{2}{6}\)

Давайте найдем значение длины меньшей стороны:

\(\frac{{\text{{длина меньшей стороны}}}}{{\text{{длина средней стороны}}}} = \frac{2}{6}\)

Умножим обе части пропорции на \(\text{{длина средней стороны}}\):

\(\text{{длина меньшей стороны}} = \frac{2}{6} \cdot \text{{длина средней стороны}}\)

Заменим выражение \(\frac{2}{6}\) значением длины средней стороны:

\(\text{{длина меньшей стороны}} = \frac{2}{6} \cdot \text{{длина средней стороны}} = \frac{2}{6} \cdot 6 = 2\)

Таким образом, длина меньшей стороны треугольника равна 2 единицам.

Теперь давайте найдем значения остальных двух сторон треугольника. Мы уже знаем, что отношение между этими сторонами составляет 6:7.

Мы можем использовать это знание и выразить длину остальных сторон через найденное значение длины меньшей стороны.

Таким образом, длина средней стороны равна \(6 \cdot 2 = 12\), а длина большей стороны равна \(7 \cdot 2 = 14\).

Итак, ответ на задачу:

- Длина меньшей стороны треугольника равна 2 единицам.
- Длина средней стороны треугольника равна 12 единицам.
- Длина большей стороны треугольника равна 14 единицам.