Если размеры прямоугольного параллелепипеда составляют 3 целых 2/3 дм, 2,5 дм и 10 см, каков будет его объем

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется как произведение его трех размеров: длинны, ширины и высоты. В этой задаче у нас даны размеры в разных единицах измерения: дециметрах и сантиметрах.

Для удобства решения, переведем все размеры в одну единицу измерения. Для начала, переведем 3 целых 2/3 дм в сантиметры.

1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам, поэтому преобразуем 3 целых 2/3 дм в сантиметры:

\(3 \cdot 10 + \frac{2}{3} \cdot 10 = 30 + \frac{20}{3} = 30 + 6\frac{2}{3} = 36\frac{2}{3}\) см.

Теперь у нас есть размеры в сантиметрах: 36\(\frac{2}{3}\) см, 2,5 дм и 10 см.

Для проведения умножения размеров, мы должны убедиться, что они находятся в одинаковых единицах измерения. Поэтому переведем 2,5 дм в сантиметры:

2 дециметра (дм) равны 20 сантиметрам, поэтому 2,5 дм равно \(2,5 \cdot 20 = 50\) сантиметрам.

Теперь у нас есть размеры в сантиметрах: 36\(\frac{2}{3}\) см, 50 см и 10 см.

Теперь умножим эти числа, чтобы найти объем параллелепипеда:

Объем = \(36\frac{2}{3} \cdot 50 \cdot 10\).

Чтобы выполнить это умножение, найдем десятичную дробь для числа 36\(\frac{2}{3}\):

\(36\frac{2}{3} = 36 + \frac{2}{3} = 36 + 0.6667 = 36.6667\).

Следовательно, объем прямоугольного параллелепипеда равен:

Объем = \(36.6667 \cdot 50 \cdot 10 = 18333.35\) сантиметров кубических.

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 18333.35 сантиметров кубических.