Сколько пряжи потребуется Тамаре, чтобы связать шарф длиной 150 см и шириной 50 см? Чтобы узнать, она связала пробный

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить общую длину пряжи, необходимую для связывания шарфа Тамары.

Для начала рассмотрим пробный образец размером 10 см × 10 см, для которого использовалось 22 м пряжи. Мы знаем, что площадь пробного образца равна произведению его длины на ширину. Площадь пробного образца равна \(10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2\).

После этого мы можем вычислить, сколько площади одного пряжевого мотка хватит для связывания. Для этого разделим площадь пробного образца на количество пряжи, использованной для его связывания: \(\frac{{100 \, \text{см}^2}}{{22 \, \text{м}}}\).

Теперь, чтобы найти общую длину пряжи, необходимую для связывания шарфа, мы можем использовать пропорцию. Зная, что площадь шарфа равна произведению его длины на ширину, мы можем записать пропорцию: \(\frac{{100 \, \text{см}^2}}{{22 \, \text{м}}} = \frac{{150 \, \text{см} \times 50 \, \text{см}}}{{x}}\), где \(x\) - это искомая длина пряжи.

Далее нам нужно решить эту пропорцию, чтобы найти значение \(x\). Для этого мы можем переписать пропорцию в виде уравнения: \(100 \, \text{см}^2 \cdot x = 22 \, \text{м} \cdot 150 \, \text{см} \cdot 50 \, \text{см}\).

Далее выполним необходимые конвертации единиц измерения. Учтем, что 1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому 22 метра пряжи можно записать как \(22 \, \text{м} = 22 \times 100 \, \text{см} = 2200 \, \text{см}\).

Теперь выполняем вычисления: \(100 \, \text{см}^2 \cdot x = 2200 \, \text{см} \cdot 150 \, \text{см} \cdot 50 \, \text{см}\).

Далее решаем уравнение, деля обе части на \(100 \, \text{см}^2\): \(x = \frac{{2200 \, \text{см} \cdot 150 \, \text{см} \cdot 50 \, \text{см}}}{{100 \, \text{см}^2}}\).

Выполняем необходимые вычисления и получаем: \(x = 1650000\) см.

Теперь мы знаем, что общая длина пряжи, необходимая для связывания шарфа Тамары, равна 1650000 см.

Теперь посмотрим, будет ли достаточно трех мотков пряжи, каждый из которых содержит по 500 метров.

Сначала переведем общую длину пряжи в метры, разделив на 100: \(1650000 \, \text{см} = 16500 \, \text{м}\).

После этого вычислим общую длину трех мотков пряжи: \(3 \, \text{мотка} \times 500 \, \text{м} = 1500 \, \text{м}\).

Теперь сравним общую длину пряжи, необходимую для связывания шарфа, и общую длину трех мотков пряжи: 16500 м > 1500 м.

Таким образом, три мотка пряжи по 500 метров каждый не будут достаточными для связывания шарфа Тамары. Ей понадобится больше пряжи.