Если расстояние между двумя заряженными телами уменьшить в 8 раз, какая сила взаимодействия возникнет между ними?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Кулона о взаимодействии двух заряженных тел. Этот закон гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это можно записать в виде формулы:

\[ F = \frac {k \cdot |q_1 \cdot q_2|} {r^2} \]

где:
F - сила взаимодействия между заряженными телами,
k - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды тел,
r - расстояние между заряженными телами.

Расстояние между заряженными телами уменьшилось в 8 раз, что означает, что новое расстояние между телами будет составлять \(\frac{1}{8}\) от предыдущего расстояния.

Таким образом, новое расстояние \(r"\) можно выразить через предыдущее расстояние \(r\) следующим образом:

\[ r" = \frac{r}{8} \]

Теперь мы можем заменить \(r\) в формуле для силы \(F\):

\[ F" = \frac {k \cdot |q_1 \cdot q_2|} {r"^2} = \frac {k \cdot |q_1 \cdot q_2|} {\left(\frac{r}{8}\right)^2} \]

Упростим это выражение:

\[ F" = \frac {k \cdot |q_1 \cdot q_2|} {\frac{r^2}{64}} = \frac {64 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|} {r^2} \]

Таким образом, новая сила взаимодействия \(F"\) будет равна 64 раза предыдущей силы \(F\).

Надеюсь, данный подробный ответ поможет школьнику понять процесс решения данной задачи и получить правильный ответ.