Если площадь пластин плоского конденсатора составляет 200 см2, а расстояние между ними - 8 мм, то какова энергия

Для того чтобы найти энергию электрического поля конденсатора, мы можем использовать формулу:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

где \(E\) - энергия электрического поля, \(C\) - емкость конденсатора и \(V\) - напряжение.

Емкость конденсатора определяется формулой:

\[C = \frac{Q}{V}\]

где \(Q\) - заряд конденсатора, а \(V\) - напряжение между пластинами конденсатора.

Нам дано, что площадь пластин конденсатора составляет 200 см2, а расстояние между ними равно 8 мм.

Для начала, нам потребуется найти емкость конденсатора. Мы можем использовать формулу емкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}}{d}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенное значение: \(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)),
\(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость масла (нам дано, что конденсатор находится в машинном масле),
\(S\) - площадь пластин конденсатора (в нашем случае \(S = 200 \, \text{см}^2 = 0.02 \, \text{м}^2\)),
и \(d\) - расстояние между пластинами (в нашем случае \(d = 8 \, \text{мм} = 0.008 \, \text{м}\)).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \times \varepsilon_r \times 0.02}}{0.008}\]

Теперь, используя полученное значение емкости конденсатора, мы можем найти напряжение \(V\) по формуле:

\[V = \frac{Q}{C}\]

где \(Q\) - заряд конденсатора (в нашем случае \(Q = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\)).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[V = \frac{{5 \times 10^{-9}}}{{\frac{{8.85 \times 10^{-12} \times \varepsilon_r \times 0.02}}{{0.008}}}}\]

Теперь, имея значение напряжения, мы можем найти энергию электрического поля по формуле:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E = \frac{1}{2} \times \frac{{8.85 \times 10^{-12} \times \varepsilon_r \times 0.02}}{{0.008}} \times \left(\frac{{5 \times 10^{-9}}}{{\frac{{8.85 \times 10^{-12} \times \varepsilon_r \times 0.02}}{{0.008}}}}\right)^2\]

После упрощения и математических вычислений, получаем конечный ответ для энергии электрического поля конденсатора в машинном масле.