Если планируется сделать 1600 звонков, то при таком же уровне отказов, сколько человек примерно откажутся отвечать

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие относительной частоты отказов.

Пусть \( p \) - это вероятность отказа одного человека отвечать на звонок. Тогда вероятность успешного звонка будет равна \( 1 - p \).

Если у нас есть 50 случайно выбранных абонентов и каждый из них независимо может отказаться отвечать, то общая вероятность, что все они откажутся отвечать, будет равна произведению вероятностей отказов каждого из них.

Итак, для нашей задачи, если каждый абонент имеет вероятность отказа \( p \), то вероятность того, что все 50 выбранных абонентов откажутся отвечать, составит \( p^{50} \).

Теперь давайте найдем \( p \) - вероятность отказа одного человека отвечать на звонок.

Если планируется сделать 1600 звонков, то при таком же уровне отказов означает, что на каждый звонок мы ожидаем одинаковую вероятность отказа, которую мы должны найти.

Так как каждый абонент независимо выбирает, отвечать ли на звонок или нет, мы можем предположить, что отказ одного абонента является независимым событием. Тогда, используя такое предположение, мы можем найти \( p \).

Допустим, выберем случайного абонента. Вероятность того, что он откажется отвечать на звонок, равна отношению числа отказов к общему числу звонков.

Мы знаем, что каждый абонент может отказаться отвечать на звонок, значит, для нашей задачи общее число отказов будет равно 1600. Общее число звонков также равно 1600, поэтому вероятность отказа одного абонента будет равна \( p = \frac{1600}{1600} = 1 \).

Теперь мы можем вычислить искомую вероятность того, что все 50 случайно выбранных абонентов откажутся отвечать на звонок:

\[ P(X=50) = p^{50} = 1^{50} = 1 \]

Таким образом, вероятность того, что все 50 выбранных абонентов откажутся отвечать на звонок, составляет 1 или 100%.