Каково значение абсциссы точки, в которой график линейной функции пересекает

Question

Алгебра: Каково значение абсциссы точки, в которой график линейной функции пересекает ось абсцисс и равно нулю?

Malysh · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте вспомним, что график линейной функции представляет собой прямую линию на плоскости. И чтобы определить значение абсциссы точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс, мы должны найти значение \(x\), при котором значение функции \(y\) равно \(0\). То есть, мы ищем точку \((x, y)\), где \(y\) равно нулю.

Обозначим уравнение линейной функции как \(f(x) = mx + b\), где \(m\) - это наклон (коэффициент наклона), а \(b\) - это y-перехват (точка пересечения с осью ординат).

Так как мы ищем значение \(x\), при котором \(f(x) = 0\), мы можем записать это как уравнение:

\[0 = mx + b\]

Чтобы найти \(x\), давайте избавимся от \(b\) и решим уравнение относительно \(x\):

\[mx = -b\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(m\):

\[x = -\frac{b}{m}\]

Таким образом, значение абсциссы точки, в которой график линейной функции пересекает ось абсцисс и равно нулю, равно \(-\frac{b}{m}\).

Важно отметить, что при делении на \(m\) необходимо учесть, что значение \(m\) не может быть равно нулю, так как в этом случае у нас нет наклона и график функции будет горизонтальной линией параллельной оси абсцисс.

Каково значение абсциссы точки, в которой график линейной функции пересекает ось абсцисс и равно нулю?

Malysh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!