а) Какие значения x приводят к нулевому значению функции, графически заданной на интервале [-8; 8]? б) В каких

Добро пожаловать на урок, где мы будем анализировать график функции на интервале [-8; 8] и решать поставленные вопросы.

а) Чтобы найти значения x, при которых функция равна нулю, мы ищем точки, где график пересекает ось x. Графически это означает, что мы ищем точки на графике, где график касается или пересекает ось x.

Одним из методов решения такой задачи является использование графика функции. Давайте взглянем на график и определим эти значения.

\[Вставить график функции, где видны точки пересечения с осью x\]

Мы можем видеть, что функция пересекает ось x в точках с координатами x = -4, x = 0 и x = 4. То есть, когда x принимает эти значения, функция равна нулю.

б) Чтобы найти промежутки, в которых функция принимает положительные значения, мы ищем участки графика, которые находятся выше оси x.

\[Вставить график функции, где видны участки выше оси x\]

На графике мы видим, что функция принимает положительные значения на интервалах (-∞, -4) и (4, ∞). То есть, когда x находится в этих интервалах, функция будет положительной.

в) Чтобы определить промежутки, на которых функция убывает, мы ищем участки графика, которые идут вниз.

\[Вставить график функции, где видны участки, которые идут вниз\]

По графику мы можем заметить, что функция убывает на интервалах (-8, -4) и (0, 4). То есть, когда x находится в этих интервалах, функция убывает.

Надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам лучше понять, как найти значения x, при которых функция равна нулю, промежутки, в которых функция принимает положительные значения, и промежутки, на которых функция убывает. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.