Если периметр равнобедренного треугольника составляет 74 сантиметра, а одна сторона равна 16 сантиметрам, то каковы

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть равнобедренный треугольник, в котором одна сторона равна 16 сантиметрам. Периметр треугольника равен 74 сантиметрам.

Чтобы найти длины остальных сторон треугольника, нам нужно узнать длину основания и длину боковой стороны.

Для начала, давайте разобьем периметр на три равные части, так как равнобедренный треугольник имеет две равные стороны.

Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон. Пусть длина каждой равной стороны треугольника будет \(x\).

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(16 + x + x = 74\)

Суммируя x и x, мы получим:

\(16 + 2x = 74\)

Чтобы найти значение x, давайте избавимся от 16 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 16 из обоих сторон:

\(2x = 74 - 16\)

Теперь вычислим это:

\(2x = 58\)

Для того чтобы найти x, давайте разделим обе стороны на 2:

\(x = \frac{58}{2}\)

Сокращая дробь, мы получаем:

\(x = 29\)

Таким образом, длина каждой равной стороны треугольника равна 29 сантиметрам.

Теперь, чтобы найти длину основания треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Так как треугольник равнобедренный, основание будет являться основанием прямоугольного треугольника.

Мы знаем, что одна сторона прямоугольного треугольника равна 16 сантиметрам, а другая сторона - половина длины основания треугольника (так как треугольник равнобедренный).

Давайте обозначим длину основания как \(b\). Тогда мы можем записать уравнение с использованием теоремы Пифагора:

\(16^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2 = b^2\)

Вычислим это:

\(256 + \frac{b^2}{4} = b^2\)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 4:

\(1024 + b^2 = 4b^2\)

Вычитая \(b^2\) из обоих сторон, получим:

\(1024 = 3b^2\)

Для того чтобы найти \(b^2\), разделим обе стороны на 3:

\(\frac{1024}{3} = b^2\)

Округлим это значение до ближайшего целого числа:

\(\frac{1024}{3} \approx 341.333\)

\(b^2 \approx 341.333\)

Для того чтобы найти b, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\(b \approx \sqrt{341.333}\)

\(b \approx 18.46\)

Таким образом, длина основания треугольника равна примерно 18.46 сантиметрам.

Также, так как треугольник равнобедренный, длина боковой стороны будет равна длине каждой равной стороны, то есть 29 сантиметрам.

Итак, ответ: длина основания треугольника приближенно равна 18.46 сантиметрам, а длина боковой стороны равна 29 сантиметрам.