Если осуществить симметричное отображение графика функции относительно

Question

Алгебра: Если осуществить симметричное отображение графика функции относительно оси x и сделать параллельный сдвиг вниз на 5 единиц, то каким будет новый график функции? 1. y = 4x2 - 5 2. y= -4x2 + 5 3

Валентинович · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выполнить два последовательных преобразования с исходной функцией и получить новый график функции.

Первым преобразованием будет симметричное отображение графика функции относительно оси x. Для этого заменим x на -x в исходной функции.

Исходная функция: \(y = 4x^2 - 5\)

Отображение относительно оси x: \(y = 4(-x)^2 - 5\)

Упрощаем: \(y = 4x^2 - 5\)

Получили, что отображение графика функции относительно оси x не меняет саму функцию.

Далее необходимо выполнить параллельный сдвиг вниз на 5 единиц. Для этого просто вычтем 5 из функции.

Исходная функция: \(y = 4x^2 - 5\)

Сдвиг вниз: \(y = 4x^2 - 5 - 5\)

Упрощаем: \(y = 4x^2 - 10\)

Таким образом, новый график функции будет задаваться уравнением \(y = 4x^2 - 10\).

Ответ: новый график функции будет иметь уравнение y = 4x^2 - 10.

Если осуществить симметричное отображение графика функции относительно оси x и сделать параллельный сдвиг вниз

Валентинович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!