Если один множитель равен (0,2−z), то какой будет второй множитель, чтобы разность квадратов была равна 0,04−z2?

Чтобы найти второй множитель, необходимо воспользоваться свойством разности квадратов.

Разность квадратов можно представить в виде произведения двух множителей: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где "a" и "b" являются некоторыми числами.

В данной задаче, разность квадратов равна 0,04 - z^2, а один из множителей равен (0,2 - z). Давайте обозначим второй множитель как (a + b).

Тогда по свойству разности квадратов, мы можем записать:

0,04 - z^2 = (0,2 - z)(a + b)

Для того чтобы упростить выражение слева, рассмотрим разность квадратов cправа:

(0,2 - z)(a + b) = 0,2a + 0,2b - za - zb

Таким образом, мы получили систему уравнений:

0,04 - z^2 = 0,2a + 0,2b - za - zb (Уравнение 1)
0.2a + 0.2b = 0,04 - z^2 (Уравнение 2)

На данном этапе, нам нужно решить систему уравнений (1) и (2) относительно переменных "a" и "b".

Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (2), выразим одну из переменных. Например:

0.2a + 0.2b = 0,04 - z^2
0.2a = 0,04 - z^2 - 0.2b
a = (0,04 - z^2 - 0.2b) / 0.2

Теперь, подставим полученное выражение для "a" в уравнение (1):

0,04 - z^2 = 0,2a + 0,2b - za - zb
0,04 - z^2 = 0,2((0,04 - z^2 - 0.2b) / 0.2) + 0,2b - z((0,04 - z^2 - 0.2b) / 0.2) - zb

Выполнив необходимые вычисления, упростим уравнение:

0,04 - z^2 = (0,04 - z^2 - 0,2b) + 0,2b - z((0,04 - z^2 - 0,2b) / 0,2) - zb

Cокращаем дробь на правой стороне:

0,04 - z^2 = 0,04 - z^2 - 0,2b + 0,2b - z^2 + 0,2bz -zb

Упрощаем уравнение, сокращаем схожие члены:

0 = 0,2bz -zb

Теперь, факторизуем общий множитель "b":

0 = b(0,2z - 1)

Так как по условию задачи один из множителей равен (0,2 - z), то значит b = 0,2 - z.

Таким образом, если один множитель равен (0,2 - z), то второй множитель будет равен (0,2z - 1).

Мы пришли к такому ответу, выполняя пошаговые преобразования и использовав свойство разности квадратов, а также метод подстановки для решения системы уравнений.