Какая сумма должна быть погашена ежемесячно клиентом, чтобы выплатить кредит

Question

Алгебра: Какая сумма должна быть погашена ежемесячно клиентом, чтобы выплатить кредит в размере 60000 рублей в течение года под 17% годовых, включая проценты?

Vladimirovich · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для расчета аннуитетных платежей. Аннуитетные платежи представляют собой равные ежемесячные платежи по кредиту, включающие как сумму кредита, так и проценты.

Формула для расчета аннуитетных платежей:
\[А = \dfrac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}\]
Где:
А - ежемесячный аннуитетный платеж,
P - сумма кредита,
r - ежемесячная процентная ставка (годовая процентная ставка, деленная на 12),
n - количество месяцев.

Давайте применим эту формулу к нашей задаче:
P = 60000 рублей,
r = 17% годовых / 12 = 0.017 / 12,
n = 12 месяцев.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[А = \dfrac{60000 \cdot 0.017 / 12 \cdot (1 + 0.017 / 12)^{12}}{(1 + 0.017 / 12)^{12} - 1}\]

Произведем несколько вычислений:
\[А = \dfrac{60000 \cdot 0.00141666666667 \cdot (1.00141666666667)^{12}}{(1.00141666666667)^{12} - 1}\]
\[А = \dfrac{60000 \cdot 0.00141666666667 \cdot 1.018} {1.018 - 1}\]
\[А = \dfrac{1.02105 \cdot 1017} {0.018}\]
\[А \approx 56.725\]

Таким образом, для погашения кредита в размере 60000 рублей в течение года под 17% годовых, включая проценты, клиент должен ежемесячно платить около 56,725 рублей.

Какая сумма должна быть погашена ежемесячно клиентом, чтобы выплатить кредит в размере 60000 рублей в течение года

Vladimirovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!