Если объем закрытого сосуда, содержащего влажный воздух при 100°С и давлении 140 кПа, изотермически уменьшить

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы идеального газа. Идеальный газ подчиняется следующему закону:

\(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\)

Где:
\(P\) - давление газа,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество вещества газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа.

У нас есть два состояния газа: начальное состояние при 100°С и давлении 140 кПа, и конечное состояние после уменьшения объема в два раза.

Давайте обозначим начальное и конечное состояния как индексы 1 и 2 соответственно:

\(P_1 = 140\) кПа
\(T_1 = 100\)°С
\(V_1\) - начальный объем (неизвестная величина)

\(P_2\) - конечное давление (требуется найти)
\(T_2 = 100\)°С
\(V_2 = \frac{V_1}{2}\) - конечный объем (уменьшен в два раза)

Так как задача исходит из предположения, что объемом воды можно пренебречь, значит, количество вещества газа остается неизменным (\(n_1 = n_2 = n\)).

Теперь мы можем воспользоваться законом идеального газа для каждого состояния, чтобы получить уравнения:

Для начального состояния (\(P_1, V_1, T_1\)):
\(P_1 \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1\)

Для конечного состояния (\(P_2, V_2, T_2\)):
\(P_2 \cdot V_2 = n \cdot R \cdot T_2\)

Так как количество вещества газа остается неизменным (\(n_1 = n_2 = n\)), мы можем сократить эти равенства:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\(140 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{V_1}{2}\)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

\(280 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_1\)

Теперь дробь \(V_1\) сократится:

\(280 = P_2\)

Следовательно, после уменьшения объема в два раза, давление влажного воздуха будет равно 280 кПа.

Ответ: Давление влажного воздуха изменится на 280 кПа.