Если log25m=-10,2, то что будет равно log5(125m)?
Сквозь_Лес
Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами логарифмов.
Имеем заданное равенство: log₂₅ₘ = -10,2.
Перепишем его в эквивалентной форме, используя правило смены основания логарифма: ₂logₘ = -10,2.
Далее, воспользуемся свойством логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b), чтобы привести основание логарифма к такому, которое нам нужно (в данном случае - основанию 5).
Таким образом, мы можем переписать заданное равенство: log₅₁₂₅ₘ = log₂₅ₘ / log₂₅.
Чтобы вычислить это значение, нам необходимо найти два параметра: log₅₁₂₅ и log₂₅.
Давайте начнем с вычисления log₂₅. Для этого мы должны определить, какое число нужно возложить на основание ₂, чтобы получить 25. В данном случае это 5, потому что ₂⁵ = 25.
Таким образом, log₂₅ = 5.
Теперь мы готовы вычислить log₅₁₂₅. Подставляя значения, получаем:
log₅₁₂₅ₘ = log₂₅ₘ / log₂₅ = -10,2 / 5 = -2,04.
Таким образом, log₅₁₂₅ₘ = -2,04.
Мы рассмотрели детальное пошаговое решение задачи и получили ответ -2,04. Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь пример применения свойств логарифмов, и чтобы окончательно ответить на задачу, требуется знание дополнительных математических понятий.
Имеем заданное равенство: log₂₅ₘ = -10,2.
Перепишем его в эквивалентной форме, используя правило смены основания логарифма: ₂logₘ = -10,2.
Далее, воспользуемся свойством логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b), чтобы привести основание логарифма к такому, которое нам нужно (в данном случае - основанию 5).
Таким образом, мы можем переписать заданное равенство: log₅₁₂₅ₘ = log₂₅ₘ / log₂₅.
Чтобы вычислить это значение, нам необходимо найти два параметра: log₅₁₂₅ и log₂₅.
Давайте начнем с вычисления log₂₅. Для этого мы должны определить, какое число нужно возложить на основание ₂, чтобы получить 25. В данном случае это 5, потому что ₂⁵ = 25.
Таким образом, log₂₅ = 5.
Теперь мы готовы вычислить log₅₁₂₅. Подставляя значения, получаем:
log₅₁₂₅ₘ = log₂₅ₘ / log₂₅ = -10,2 / 5 = -2,04.
Таким образом, log₅₁₂₅ₘ = -2,04.
Мы рассмотрели детальное пошаговое решение задачи и получили ответ -2,04. Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь пример применения свойств логарифмов, и чтобы окончательно ответить на задачу, требуется знание дополнительных математических понятий.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
