Сколько рукопожатий произошло между девятью путниками, которые пришли к колодцу по разным дорогам?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип умножения. Давайте разобьем решение на несколько шагов:

Шаг 1: Понимание условия задачи
У нас есть 9 путников, которые пришли к колодцу по разным дорогам. Нам нужно найти количество рукопожатий между ними. Давайте обозначим каждого путника буквой, например, A, B, C, и т.д.

Шаг 2: Постановка задачи в терминах комбинаторики
Чтобы найти количество рукопожатий, мы можем использовать принцип умножения. Каждому путнику нужно пожать руку со всеми остальными путниками. Путь, которым они пришли к колодцу, не имеет значения. Мы можем рассмотреть это как комбинацию из 2 рукопожатий: одному путнику нужно пожать руку другому и наоборот.

Шаг 3: Применение принципа умножения
У нас есть 9 путников, и каждый должен пожать руку всем остальным. Вспомним, что каждый рукопожатие является комбинацией из 2 людей. Таким образом, для каждого путника у нас будет ровно 8 рукопожатий, так как он пожимает руки с каждым из оставшихся 8 путников.

Шаг 4: Подсчет общего количества рукопожатий
Теперь, чтобы найти общее количество рукопожатий, мы должны просуммировать количество рукопожатий каждого путника. У каждого путника будет 8 рукопожатий, и у нас есть 9 путников. Поэтому мы можем использовать умножение: 8 рукопожатий * 9 путников = 72 рукопожатия.

Ответ: Между девятью путниками, которые пришли к колодцу по разным дорогам, произошло 72 рукопожатия.