Если известно, что x меньше 45 градусов, переформулируйте выражения

Question

Алгебра: Если известно, что x меньше 45 градусов, переформулируйте выражения без добавления ответов. cos(3π/2 + x) = ; cos(3π/2

Morskoy_Kapitan · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте вспомним свойства тригонометрических функций.

По формуле суммы для косинуса:

\[\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b\]

Используя данное свойство, мы можем переписать выражение в виде:

\[\cos\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) = \cos\frac{3\pi}{2} \cos x - \sin\frac{3\pi}{2} \sin x\]

Значение \(\cos\frac{3\pi}{2}\) равно 0, так как функция косинуса равна 0 в точке \(\frac{3\pi}{2}\). Значение \(\sin\frac{3\pi}{2}\) равно -1, так как функция синуса равна -1 в точке \(\frac{3\pi}{2}\).

Теперь можем подставить эти значения:

\[\cos\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) = 0 \cdot \cos x - (-1) \cdot \sin x = \sin x\]

Итак, мы получили ответ: \(\cos\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) = \sin x\).

Обратите внимание, что мы не добавляли ответы, а лишь использовали свойства тригонометрических функций для переформулировки выражения.

Если известно, что x меньше 45 градусов, переформулируйте выражения без добавления ответов. cos(3π/2 + x) = ; cos(3π/2

Morskoy_Kapitan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!