Яка довжина відрізка ав, якщо а і в - точки, що належать двом перпендикулярним

Question

Алгебра: Яка довжина відрізка ав, якщо а і в - точки, що належать двом перпендикулярним площинам, а перпендикуляри ас та вd перетинаються на прямій? Довжина ас становить 3 см, вd - 4

Zvezdopad_Volshebnik · Accepted Answer

Давайте начнем с задания. У нас есть две точки, а и в, которые находятся на двух перпендикулярных плоскостях. И у нас есть перпендикуляры ас и вd, которые пересекаются на прямой. Нам нужно найти длину ведрезка ав.

Для начала давайте разберемся с перпендикулярами ас и вd. Мы знаем, что ас равняется 3 см, а вd равняется 4 см. Поскольку они перпендикулярны, они образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой ав.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника. Эта теорема гласит, что сумма квадратов длин катетов (а и в) равна квадрату длины гипотенузы (ав).

\[ав^2 = ас^2 + вd^2\]
\[ав^2 = 3^2 + 4^2\]
\[ав^2 = 9 + 16\]
\[ав^2 = 25\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти длину ав.

\[ав = \sqrt{25}\]
\[ав = 5\]

Итак, длина ведрезка ав равна 5 см.

Яка довжина відрізка ав, якщо а і в - точки, що належать двом перпендикулярним площинам, а перпендикуляри ас

Zvezdopad_Volshebnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!