Если известно, что прямые a и b параллельны и угол ∠3 равен 2 градусам

Question

Геометрия: Если известно, что прямые a и b параллельны и угол ∠3 равен 2 градусам, то каковы градусные меры углов ∠3

Skvoz_Les · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство параллельных прямых.

Свойство гласит, что когда две прямые параллельны, то все углы, образованные пересекающимися прямыми и этими параллельными прямыми, равны между собой.

В данной задаче у нас имеется пара параллельных прямых a и b, а также известно, что угол ∠3 равен 2 градусам.

Так как прямые a и b параллельны, то углы ∠1 и ∠3, образованные пересекающимися прямыми и этими параллельными прямыми, также равны между собой. Значит, градусная мера угла ∠1 равна 2 градусам.

Теперь, имея два равных угла ∠1 и ∠3, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов.

У нас имеется два равных угла ∠1 и ∠3. Обозначим неизвестный угол как ∠2.

Таким образом, сумма углов в треугольнике будет выглядеть следующим образом:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180 градусов

Подставив известные значения, получим:

2 + ∠2 + 2 = 180 градусов

Упрощая уравнение:

∠2 + 4 = 180 градусов

Вычитая 4 из обеих сторон уравнения:

∠2 = 176 градусов

Таким образом, градусная мера углов ∠1, ∠2 и ∠3 равна соответственно 2 градусам, 176 градусам и 2 градусам.

Если известно, что прямые a и b параллельны и угол ∠3 равен 2 градусам, то каковы градусные меры углов ∠3

Skvoz_Les

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!