Какова площадь ромба, построенного на вершинах с координатами (2; 5)(3; 3)(4

Question

Геометрия: Какова площадь ромба, построенного на вершинах с координатами (2; 5)(3; 3)(4; 5)(3

Станислав · Accepted Answer

Чтобы найти площадь ромба, построенного на вершинах с координатами (2; 5), (3; 3), (4; 5), и (3; 7), мы можем использовать формулу, которая основана на длине двух диагоналей ромба.

Шаг 1: Найдем длины диагоналей

Для начала, найдем длину первой диагонали. Рассмотрим вершины (2; 5) и (4; 5). Расстояние между двумя точками можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

\[d_1 = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Подставим координаты вершин (2; 5) и (4; 5):

\[d_1 = \sqrt{{(4 - 2)^2 + (5 - 5)^2}} = \sqrt{{2^2 + 0^2}} = \sqrt{{4}} = 2\]

Теперь найдем длину второй диагонали. Рассмотрим вершины (3; 3) и (3; 7):

\[d_2 = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Подставим координаты вершин (3; 3) и (3; 7):

\[d_2 = \sqrt{{(3 - 3)^2 + (7 - 3)^2}} = \sqrt{{0^2 + 4^2}} = \sqrt{{16}} = 4\]

Шаг 2: Найдем площадь ромба

Теперь, используя найденные длины диагоналей, мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\]

Подставим значения длин диагоналей:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4\]

Таким образом, площадь ромба, построенного на вершинах с координатами (2; 5), (3; 3), (4; 5), и (3; 7), равна 4 квадратным единицам.

Какова площадь ромба, построенного на вершинах с координатами (2; 5)(3; 3)(4; 5)(3

Станислав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!