Если известен синус острого угла, то каков косинус этого же угла? (Дробь сократить не нужно.) ответ: если sinα=24/25, то cosα
Фея
Для решения этой задачи мы можем использовать знание о тригонометрических соотношениях. Известно, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Пусть дан угол α, и известно, что sinα = 24/25. Пусть противолежащий катет имеет длину 24, а гипотенуза - 25.
Тогда мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину прилежащего катета. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
\[a^2 + b^2 = c^2\]
В нашем случае:
\[24^2 + b^2 = 25^2\]
Решим эту уравнение для b:
\[576 + b^2 = 625\]
\[b^2 = 625 - 576\]
\[b^2 = 49\]
\[b = \sqrt{49}\]
\[b = 7\]
Таким образом, мы нашли, что прилежащий катет треугольника равен 7.
Теперь мы можем использовать соотношение для косинуса острого угла:
\[cosα = \frac{прилежащий\ катет}{гипотенуза}\]
\[cosα = \frac{7}{25}\]
Таким образом, если sinα = 24/25, то cosα = 7/25.
Пусть дан угол α, и известно, что sinα = 24/25. Пусть противолежащий катет имеет длину 24, а гипотенуза - 25.
Тогда мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину прилежащего катета. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
\[a^2 + b^2 = c^2\]
В нашем случае:
\[24^2 + b^2 = 25^2\]
Решим эту уравнение для b:
\[576 + b^2 = 625\]
\[b^2 = 625 - 576\]
\[b^2 = 49\]
\[b = \sqrt{49}\]
\[b = 7\]
Таким образом, мы нашли, что прилежащий катет треугольника равен 7.
Теперь мы можем использовать соотношение для косинуса острого угла:
\[cosα = \frac{прилежащий\ катет}{гипотенуза}\]
\[cosα = \frac{7}{25}\]
Таким образом, если sinα = 24/25, то cosα = 7/25.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
