Яка площа трапеції, якщо площа вписаного в неї круга дорівнює 144п см2?
Yastreb
Щоб знайти площу трапеції, нам треба знати декілька даних. Давайте зазначимо, що основи трапеції мають довжини \(a\) і \(b\), а висота трапеції - \(h\).
Також, заданий факт, що площа круга вписаного в трапецію дорівнює 144п см\(^2\). Площа круга може бути знайдена за формулою \(\pi r^2\), де \(r\) - радіус круга.
Звідси ми можемо записати рівняння:
\(\pi r^2 = 144п\)
Тепер нам потрібно знайти радіус круга.
Радіус круга можна знайти як половину довжини його діаметра.
Діаметр круга можна знайти як велику базу трапеції \(b\) за формулою:
\(d = a + b\)
Оскільки велика база трапеції є сумою малої бази \(a\) та великої бази \(b\).
Знаючи діаметр \(d\), ми можемо знайти радіус \(r\) як половину діаметра:
\(r = \frac{d}{2}\)
Тепер, коли у нас є значення радіуса, ми можемо знайти значення радіуса випуклого чотирикутника \(h\).
Діагональ малої бази \(a\) має довжину рівну \(2r\).
Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти радіус випуклого чотирикутника \(h\).
Рівняння можна записати наступним чином:
\(h^2 = b^2 - r^2\)
Знаючи значення \(h\), \(a\) і \(b\), ми можемо знайти площу трапеції за формулою:
\(S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\)
Тепер давайте розв"яжемо цю задачу.
Також, заданий факт, що площа круга вписаного в трапецію дорівнює 144п см\(^2\). Площа круга може бути знайдена за формулою \(\pi r^2\), де \(r\) - радіус круга.
Звідси ми можемо записати рівняння:
\(\pi r^2 = 144п\)
Тепер нам потрібно знайти радіус круга.
Радіус круга можна знайти як половину довжини його діаметра.
Діаметр круга можна знайти як велику базу трапеції \(b\) за формулою:
\(d = a + b\)
Оскільки велика база трапеції є сумою малої бази \(a\) та великої бази \(b\).
Знаючи діаметр \(d\), ми можемо знайти радіус \(r\) як половину діаметра:
\(r = \frac{d}{2}\)
Тепер, коли у нас є значення радіуса, ми можемо знайти значення радіуса випуклого чотирикутника \(h\).
Діагональ малої бази \(a\) має довжину рівну \(2r\).
Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти радіус випуклого чотирикутника \(h\).
Рівняння можна записати наступним чином:
\(h^2 = b^2 - r^2\)
Знаючи значення \(h\), \(a\) і \(b\), ми можемо знайти площу трапеції за формулою:
\(S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\)
Тепер давайте розв"яжемо цю задачу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
