Если ∠ADC равен 42°, то сколько градусов составляет ∠CAO?
Yaksob
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать два свойства углов: свойство суммы углов в треугольнике и свойство вертикальных углов.
Сначала мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Обозначим угол ACB как \(x\) градусов. Тогда угол CAD тоже будет равен \(x\) градусов, потому что угол CDA – это вертикальный угол для угла ADC. Следовательно, сумма углов в треугольнике CAD равна \[x + x + 42 = 180.\]
Складываем переменные и добавляем известное значение угла ADC. Теперь мы можем решить уравнение:
\[2x + 42 = 180\]
Чтобы найти значение \(x\), вычитаем 42 из обеих сторон:
\[2x = 180 - 42\]
\[2x = 138\]
Затем делим обе стороны на 2:
\[x = \frac{138}{2}\]
\[x = 69\]
Таким образом, угол ACB равен 69 градусам.
Теперь нам нужно найти меру угла CAO. Угол CAO и угол CAD являются соответственными углами для параллельных линий AC и OD, когда пересекаются перпендикулярные линии AD и OC. Так как угол CAD равен 69 градусам, угол CAO также равен 69 градусам.
Ответ: Угол CAO составляет 69 градусов.
Сначала мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Обозначим угол ACB как \(x\) градусов. Тогда угол CAD тоже будет равен \(x\) градусов, потому что угол CDA – это вертикальный угол для угла ADC. Следовательно, сумма углов в треугольнике CAD равна \[x + x + 42 = 180.\]
Складываем переменные и добавляем известное значение угла ADC. Теперь мы можем решить уравнение:
\[2x + 42 = 180\]
Чтобы найти значение \(x\), вычитаем 42 из обеих сторон:
\[2x = 180 - 42\]
\[2x = 138\]
Затем делим обе стороны на 2:
\[x = \frac{138}{2}\]
\[x = 69\]
Таким образом, угол ACB равен 69 градусам.
Теперь нам нужно найти меру угла CAO. Угол CAO и угол CAD являются соответственными углами для параллельных линий AC и OD, когда пересекаются перпендикулярные линии AD и OC. Так как угол CAD равен 69 градусам, угол CAO также равен 69 градусам.
Ответ: Угол CAO составляет 69 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
