Если a 3 и b -2, то ab -6, верно ли это утверждение?

Question

Алгебра: Если a > 3 и b > -2, то ab > -6, верно ли это утверждение?

Морской_Шторм · Accepted Answer

Да, данное утверждение верно. Чтобы это показать, рассмотрим все возможные случаи, когда условие a > 3 и b > -2 выполняется.

Пусть a > 3 и b > -2. Тогда можно умножить оба неравенства на b:

ab > 3b.

Также можно умножить оба неравенства на a:

ab > -2a.

Объединяя эти два неравенства, получим:

ab > 3b > -2a.

Так как 3b > -2a в любом случае, то можно утверждать, что ab > -6.

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы убедиться в правильности этого утверждения:

Пример 1: Пусть a = 4 и b = -3. В данном случае ab = 4 * (-3) = -12, что явно больше -6.

Пример 2: Пусть a = 5 и b = 0. Тогда ab = 5 * 0 = 0, что тоже больше -6.

Пример 3: Пусть a = 2 и b = 5. В этом случае, ab = 2 * 5 = 10, что также больше -6.

Таким образом, во всех возможных случаях, когда выполняются условия a > 3 и b > -2, утверждение ab > -6 верно.

Если a > 3 и b > -2, то ab > -6, верно ли это утверждение?

Морской_Шторм

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!