Если /1 = /2 на рисунке, то какова градусная мера /3, если /4 в 3 раза больше /1 и ACB?

Данная задача связана с изучением геометрии и требует использования знаний о связи углов на плоскости. Для решения задачи, нам понадобятся следующие факты:

1. Углы на прямой (линейные углы) - сумма углов на прямой равна 180 градусам.
2. Углы, образованные параллельными прямыми - соответствующие углы (углы, расположенные по одну сторону от пересекаемой прямой) равны между собой.

Для решения задачи, давайте рассмотрим рисунок и разберемся с обозначениями:

\(\angle 1\) и \(\angle 2\) - углы, обозначенные на рисунке
\(\angle 3\) - неизвестный угол, который необходимо найти
\(\angle 4\) - угол, который в 3 раза больше, чем угол \(\angle 1\) и угол \(\angle ACB\)

Из условия задачи мы знаем, что \(\angle 1 = \angle 2\).
Также, из условия задачи мы знаем, что \(\angle 4\) в 3 раза больше \(\angle 1\) и \(\angle ACB\).

Теперь приступим к решению задачи:

1. Исходя из того, что \(\angle 1 = \angle 2\), мы можем найти градусную меру угла \(x\) (то есть \(\angle 3\)).
2. Поскольку сумма углов на прямой равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение: \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180\).
3. Подставляя \(\angle 1\) вместо \(\angle 2\), получим: \(\angle 1 + \angle 1 + \angle 3 = 180\).
4. Сгруппируем одинаковые углы и упростим уравнение: \(2\angle 1 + \angle 3 = 180\).
5. Осталось найти градусную меру угла произвольного угла \(\angle 1\).
6. Исходя из того, что угол \(\angle 4\) в 3 раза больше \(\angle 1\) и \(\angle ACB\), мы можем записать следующее уравнение: \(\angle 4 = 3\angle 1\) и \(\angle 4 = 3\angle ACB\).
7. Подставляя \(\angle 1\) вместо \(\angle 4\), получим: \(3\angle 1 = 3\angle ACB\).
8. Учитывая, что уголы, образованные параллельными прямыми, являются соответствующими углами, мы можем заключить, что \(\angle 1 = \angle ACB\).
9. Теперь мы имеем следующее уравнение: \(3\angle 1 = 3\angle 1\).
10. Подставляя \(\angle 1\) вместо \(\angle 3\) и упрощая, получаем: \(2\angle 1 = 180\).
11. Разделив обе стороны уравнения на 2, получим: \(\angle 1 = 90\).
12. Следовательно, градусная мера угла \(\angle 3\) равна 90 градусам.

Таким образом, градусная мера угла \(\angle 3\) составляет 90 градусов.