Если /1 = /2 на рисунке, то какова градусная мера /3, если /4 в 3 раза больше /1 и ACB?

Данная задача связана с изучением геометрии и требует использования знаний о связи углов на плоскости. Для решения задачи, нам понадобятся следующие факты:

1. Углы на прямой (линейные углы) - сумма углов на прямой равна 180 градусам.
2. Углы, образованные параллельными прямыми - соответствующие углы (углы, расположенные по одну сторону от пересекаемой прямой) равны между собой.

Для решения задачи, давайте рассмотрим рисунок и разберемся с обозначениями:

$\mathrm{\angle }1$ и $\mathrm{\angle }2$ - углы, обозначенные на рисунке
$\mathrm{\angle }3$ - неизвестный угол, который необходимо найти
$\mathrm{\angle }4$ - угол, который в 3 раза больше, чем угол $\mathrm{\angle }1$ и угол $\mathrm{\angle }ACB$

Из условия задачи мы знаем, что $\mathrm{\angle }1=\mathrm{\angle }2$.
Также, из условия задачи мы знаем, что $\mathrm{\angle }4$ в 3 раза больше $\mathrm{\angle }1$ и $\mathrm{\angle }ACB$.

Теперь приступим к решению задачи:

1. Исходя из того, что $\mathrm{\angle }1=\mathrm{\angle }2$, мы можем найти градусную меру угла $x$ (то есть $\mathrm{\angle }3$).
2. Поскольку сумма углов на прямой равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение: $\mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }2+\mathrm{\angle }3=180$.
3. Подставляя $\mathrm{\angle }1$ вместо $\mathrm{\angle }2$, получим: $\mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }3=180$.
4. Сгруппируем одинаковые углы и упростим уравнение: $2\mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }3=180$.
5. Осталось найти градусную меру угла произвольного угла $\mathrm{\angle }1$.
6. Исходя из того, что угол $\mathrm{\angle }4$ в 3 раза больше $\mathrm{\angle }1$ и $\mathrm{\angle }ACB$, мы можем записать следующее уравнение: $\mathrm{\angle }4=3\mathrm{\angle }1$ и $\mathrm{\angle }4=3\mathrm{\angle }ACB$.
7. Подставляя $\mathrm{\angle }1$ вместо $\mathrm{\angle }4$, получим: $3\mathrm{\angle }1=3\mathrm{\angle }ACB$.
8. Учитывая, что уголы, образованные параллельными прямыми, являются соответствующими углами, мы можем заключить, что $\mathrm{\angle }1=\mathrm{\angle }ACB$.
9. Теперь мы имеем следующее уравнение: $3\mathrm{\angle }1=3\mathrm{\angle }1$.
10. Подставляя $\mathrm{\angle }1$ вместо $\mathrm{\angle }3$ и упрощая, получаем: $2\mathrm{\angle }1=180$.
11. Разделив обе стороны уравнения на 2, получим: $\mathrm{\angle }1=90$.
12. Следовательно, градусная мера угла $\mathrm{\angle }3$ равна 90 градусам.

Таким образом, градусная мера угла $\mathrm{\angle }3$ составляет 90 градусов.