Два строителя работают вместе и за один час могут построить стену площадью 3 м². Кроме того, второй строитель может построить участок стены площадью 10,8 м² на 3 часа быстрее, чем первый. Во сколько часов первый строитель сможет построить стену площадью, работая отдельно?
Ветерок
Чтобы решить данную задачу, давайте представим, что первый строитель работает со скоростью \( x \) квадратных метров стены в час, а второй строитель работает со скоростью \( y \) квадратных метров стены в час.
Так как мы знаем, что оба строителя вместе могут построить стену площадью 3 м² за один час, мы можем записать первое уравнение:
\[ x + y = \frac{3}{1} \]
Также, второй строитель может построить стену площадью 10,8 м² на 3 часа быстрее, чем первый строитель. Это означает, что первый строитель затрачивает на строительство 3 часа больше, чем второй.
Мы можем записать второе уравнение в виде:
\[ x = y + 3 \]
Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию. Давайте решим их методом подстановки.
Вначале, заменим \( x \) в первом уравнении на \( y + 3 \):
\[ (y + 3) + y = \frac{3}{1} \]
Решим это уравнение:
\[ 2y + 3 = 3 \]
Вычитаем 3 из обеих частей уравнения:
\[ 2y = 0 \]
Делим обе части на 2:
\[ y = 0 \]
Теперь, чтобы найти значение \( x \), заменим \( y \) на 0 во втором уравнении:
\[ x = 0 + 3 \]
Таким образом, получаем:
\[ x = 3 \]
Итак, первый строитель сможет построить стену площадью, работая отдельно, за 3 часа.
Так как мы знаем, что оба строителя вместе могут построить стену площадью 3 м² за один час, мы можем записать первое уравнение:
\[ x + y = \frac{3}{1} \]
Также, второй строитель может построить стену площадью 10,8 м² на 3 часа быстрее, чем первый строитель. Это означает, что первый строитель затрачивает на строительство 3 часа больше, чем второй.
Мы можем записать второе уравнение в виде:
\[ x = y + 3 \]
Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию. Давайте решим их методом подстановки.
Вначале, заменим \( x \) в первом уравнении на \( y + 3 \):
\[ (y + 3) + y = \frac{3}{1} \]
Решим это уравнение:
\[ 2y + 3 = 3 \]
Вычитаем 3 из обеих частей уравнения:
\[ 2y = 0 \]
Делим обе части на 2:
\[ y = 0 \]
Теперь, чтобы найти значение \( x \), заменим \( y \) на 0 во втором уравнении:
\[ x = 0 + 3 \]
Таким образом, получаем:
\[ x = 3 \]
Итак, первый строитель сможет построить стену площадью, работая отдельно, за 3 часа.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
