Докажите следующие неравенства: а) 2(4x-1)+x у^2-2

Question

Алгебра: Докажите следующие неравенства: а) 2(4x-1)+x < 3(3x+2) б) (у-1)(у+1) > у^2-2. Знаю

Милая · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим оба неравенства и докажем их.

а) Возьмем данное неравенство: 2(4x-1) + x < 3(3x+2)

Для начала выполним раскрытие скобок, упростим выражение:
8x - 2 + x < 9x + 6

Теперь объединим все члены, содержащие x:
9x - 2 < 9x + 6

Здесь мы видим, что 9x и 9x сокращаются, и остается:
-2 < 6

Это верное утверждение, так как -2 действительно меньше 6.
Следовательно, исходное неравенство верно для любого значения x.

б) Рассмотрим следующее неравенство: (у-1)(у+1) > у^2-2

Для начала выполним умножение скобок, чтобы раскрыть их:
у^2 - 1^2 > у^2 - 2

1^2 просто равно 1, поэтому можно упростить неравенство:
у^2 - 1 > у^2 - 2

Однако, у^2 и у^2 сокращаются, оставляя только:
-1 > -2

Это тоже верное утверждение, так как -1 действительно меньше -2.
Следовательно, исходное неравенство верно для любого значения у.

Таким образом, мы доказали оба неравенства а) и б) и их верность подтверждена.

Докажите следующие неравенства: а) 2(4x-1)+x < 3(3x+2) б) (у-1)(у+1) > у^2-2. Знаю

Милая

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!