Докажите равенство sin a / (sin a

Question

Алгебра: Докажите равенство sin a / (sin a - 1)

Радуга_На_Небе · Accepted Answer

Для доказательства равенства ( frac{ sin a}{ sin a - 1} ), мы можем воспользоваться свойством тригонометрической функции ( sin( alpha - beta) = sin alpha cos beta - cos alpha sin beta ). Давайте посмотрим, как это можно применить. Для начала, мы заметим, что в нашем выражении в знаменателе есть ( sin a - 1 ). Давайте попробуем привести это к виду ( sin( text{что-то}) ), чтобы использовать свойство, которое у нас есть. Для этого мы можем разделить числитель и знаменатель на -1. Получим: [ frac{- sin a}{1 - sin a} ] Далее, мы можем переписать это выражение следующим образом: [ frac{- sin a}{1 - sin a} = frac{ sin(-a)}{ sin(0) - sin a} ] По определению синуса ( sin(0) = 0 ), поэтому можно расписать наше выражение ещё дальше: [ frac{ sin(-a)}{ sin(0) - sin a} = frac{ sin(-a)}{0 - sin a} ] Теперь мы можем применить ранее упомянутое свойство ( sin( alpha - beta) = sin alpha cos beta - cos alpha sin beta ) для ( alpha = -a ) и ( beta = a ). [ frac{ sin(-a)}{0 - sin a} = frac{ sin(-a

Докажите равенство sin a / (sin a - 1)

Радуга_На_Небе

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!