Докажите равенство sin a / (sin a - 1)

  • Янв 17, 2024
Докажите равенство sin a / (sin a - 1) = cos a.
Радуга_На_Небе

Радуга_На_Небе

Для доказательства равенства sin⁡asin⁡a−1, мы можем воспользоваться свойством тригонометрической функции sin⁡(α−β)=sin⁡αcos⁡β−cos⁡αsin⁡β. Давайте посмотрим, как это можно применить.

Для начала, мы заметим, что в нашем выражении в знаменателе есть sin⁡a−1. Давайте попробуем привести это к виду sin⁡(что-то), чтобы использовать свойство, которое у нас есть.

Для этого мы можем разделить числитель и знаменатель на -1. Получим:
−sin⁡a1−sin⁡a

Далее, мы можем переписать это выражение следующим образом:
−sin⁡a1−sin⁡a=sin⁡(−a)sin⁡(0)−sin⁡a

По определению синуса sin⁡(0)=0, поэтому можно расписать наше выражение ещё дальше:
sin⁡(−a)sin⁡(0)−sin⁡a=sin⁡(−a)0−sin⁡a

Теперь мы можем применить ранее упомянутое свойство sin⁡(α−β)=sin⁡αcos⁡β−cos⁡αsin⁡β для α=−a и β=a.
sin⁡(−a)0−sin⁡a=sin⁡(−a)−sin⁡a=−sin⁡a−sin⁡a=1

Таким образом, мы доказали, что sin⁡asin⁡a−1=1.
Знаешь ответ?
Алгебра

Что нужно сделать с выражением (s^2−4s+16 / 16s^2−1 ⋅ 4s2+s / s^3+64 − s+4 / 4s^−s)?
  • Апр 4, 2024
Алгебра

Найдите решение следующего уравнения: 8x+14/x+5 - x-7/...
  • Авг 4, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello