Что нужно сделать с выражением (s^2−4s+16 / 16s^2−1 ⋅ 4s2+s / s^3+64

Question

Алгебра: Что нужно сделать с выражением (s^2−4s+16 / 16s^2−1 ⋅ 4s2+s / s^3+64 − s+4 / 4s^−s)?

Voda · Accepted Answer

Для начала, давайте распишем заданное выражение:

\[\frac{{(s^2 - 4s + 16)}}{{(16s^2 - 1)}} \cdot \frac{{(4s^2 + s)}}{{(s^3 + 64 - s + 4)}} \div \frac{{(4s - s)}}{{(s)}}\]

Теперь приступим к упрощению этого выражения по шагам.

Шаг 1: Разложение на множители
Рассмотрим каждое выражение в числителе и знаменателе отдельно:
\[s^2 - 4s + 16 = (s - 4)(s - 4) = (s - 4)^2\]
\[16s^2 - 1 = (4s - 1)(4s + 1)\]
\[4s^2 + s\]
\[s^3 + 64 - s + 4 = s^3 - s + 68\]
\[4s - s = 3s\]

Подставим найденные разложения в исходное выражение:
\[\frac{{(s - 4)^2}}{{(4s - 1)(4s + 1)}} \cdot \frac{{(4s^2 + s)}}{{(s^3 - s + 68)}} \div \frac{{3s}}{{(s)}}\]

Шаг 2: Сокращение
Мы можем сократить некоторые одинаковые множители в числителе и знаменателе:
\[(s - 4)^2\] и \[(s)\] сократятся и останется \[(s - 4)\].
\[4s^2 + s\] и \[3s\] сократятся и останется \[4s + 1\].

Получаем новое упрощенное выражение:
\[\frac{{(s - 4)(4s + 1)}}{{(4s - 1)(s^3 - s + 68)}}\]

Вот и все. Мы успешно упростили данное выражение, используя шаги разложения на множители и сокращения.

Что нужно сделать с выражением (s^2−4s+16 / 16s^2−1 ⋅ 4s2+s / s^3+64 − s+4 / 4s^−s)?

Voda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!