Что нужно сделать с выражением (s^2−4s+16 / 16s^2−1 ⋅ 4s2+s / s^3+64

Question

Алгебра: Что нужно сделать с выражением (s^2−4s+16 / 16s^2−1 ⋅ 4s2+s / s^3+64 − s+4 / 4s^−s)?

Voda · Accepted Answer

Для начала, давайте распишем заданное выражение:

\frac{(s^{2} - 4 s + 16)}{(16 s^{2} - 1)} \cdot \frac{(4 s^{2} + s)}{(s^{3} + 64 - s + 4)} \div \frac{(4 s - s)}{(s)}

Теперь приступим к упрощению этого выражения по шагам.

Шаг 1: Разложение на множители
Рассмотрим каждое выражение в числителе и знаменателе отдельно:

s^{2} - 4 s + 16 = (s - 4) (s - 4) = (s - 4)^{2}

16 s^{2} - 1 = (4 s - 1) (4 s + 1)

4 s^{2} + s

s^{3} + 64 - s + 4 = s^{3} - s + 68

4 s - s = 3 s

Подставим найденные разложения в исходное выражение:

\frac{(s - 4)^{2}}{(4 s - 1) (4 s + 1)} \cdot \frac{(4 s^{2} + s)}{(s^{3} - s + 68)} \div \frac{3 s}{(s)}

Шаг 2: Сокращение
Мы можем сократить некоторые одинаковые множители в числителе и знаменателе:

(s - 4)^{2}

и

(s)

сократятся и останется

(s - 4)

.

4 s^{2} + s

и

3 s

сократятся и останется

4 s + 1

.

Получаем новое упрощенное выражение:

\frac{(s - 4) (4 s + 1)}{(4 s - 1) (s^{3} - s + 68)}

Вот и все. Мы успешно упростили данное выражение, используя шаги разложения на множители и сокращения.

Что нужно сделать с выражением (s^2−4s+16 / 16s^2−1 ⋅ 4s2+s / s^3+64 − s+4 / 4s^−s)?

Voda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!